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<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<refentry version="5.0-subset Scilab" xml:id="eval_cshep2d" xml:lang="en"
xmlns="http://docbook.org/ns/docbook"
xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml"
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xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>eval_cshep2d</refname>
<refpurpose>avaliao por interpolao cbica bidimensional de
Shepard</refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Seqncia de Chamamento</title>
<synopsis>[zp [,dzpdx, dzpdy [,d2zpdxx,d2zpdxy,d2zpdyy]]] = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Parmetros</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>xp, yp</term>
<listitem>
<para>dois vetores (ou matrizes) de mesmo tamanho </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>tl_coef</term>
<listitem>
<para>uma estrutura Scilab tlist (de tipo cshep2d) definindo uma
funo de interpolao cbica de Shepard (chamada
<literal>S</literal> a partir daqui) </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>zp</term>
<listitem>
<para>vetor (ou matrizes) de mesmo tamanho que <literal>xp</literal>
e <literal>yp</literal>, avaliao do interpolante
<literal>S</literal> nesses pontos </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>dzpdx,dzpdy</term>
<listitem>
<para>vetores (ou matrizes) de mesmo tamanho que
<literal>xp</literal> e <literal>yp</literal>, avaliao das
derivadas primeiras de <literal>S</literal> nestes pontos</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>d2zpdxx,d2zpdxy,d2zpdyy</term>
<listitem>
<para>vetores (ou matrizes) de mesmo tamanho que
<literal>xp</literal> e <literal>yp</literal>, avaliao das
derivadas segundas de <literal>S</literal> nestes pontos </para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Descrio</title>
<para>Esta a rotina de avaliao para a funo de interpolao cbica de
Shepard obtida com <link linkend="cshep2d">cshep2d</link>, isto :</para>
<programlisting role = ""><![CDATA[
zp(i) = S(xp(i),yp(i))
dzpdx(i) = dS/dx(xp(i),yp(i))
dzpdy(i) = dS/dy(xp(i),yp(i))
d2zpdxx(i) = d2S/dx2(xp(i),yp(i))
d2zpdxy(i) = d2S/dxdy(xp(i),yp(i))
d2zpdyy(i) = d2S/dy2(xp(i),yp(i))
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Observao </title>
<para>O interpolante S C2 (duas vezes continuamente diferencivel) mas
tambm estendido por zero para <emphasis>(x,y)</emphasis>
suficientemente longe dos pontos de interpolao. Isto leva a uma
descontinuidade em regies exteriores muito longe dos pontos de
interpolao e, assim, a avaliao no se torna incoveniente na prtica
(de um modo geral, avaliao fora dos pontos de interpolao (i.e.
extrapolao) leva a resultados muito inacurados).</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemplos </title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
// ver seo de exemplos em cshep2d
// este exemplo mostra o comportamento longe dos pontos de interpolao...
deff("z=f(x,y)","z = 1+ 50*(x.*(1-x).*y.*(1-y)).^2")
x = linspace(0,1,10);
[X,Y] = ndgrid(x,x);
X = X(:); Y = Y(:); Z = f(X,Y);
S = cshep2d([X Y Z]);
// avaliao dentro e fora do quadrado [0,1]x[0,1]
m = 40;
xx = linspace(-1.5,0.5,m);
[xp,yp] = ndgrid(xx,xx);
zp = eval_cshep2d(xp,yp,S);
// computando faceta (para definir uma cor para a regio de extrapolao
// e outra para a regio de interpolao)
[xf,yf,zf] = genfac3d(xx,xx,zp);
color = 2*ones(1,size(zf,2));
// ndices correspondentes faceta na regio de interpolao
ind=find( mean(xf,"r")>0 & mean(xf,"r")<1 & mean(yf,"r")>0 & mean(yf,"r")<1 );
color(ind)=3;
xbasc();
plot3d(xf,yf,list(zf,color), flag=[2 6 4])
legends(["regio de extrapolao","regio de interpolao"],[2 3],1)
xselect()
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Ver Tambm</title>
<simplelist type="inline">
<member><link linkend="cshep2d">cshep2d</link></member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Autores</title>
<simplelist type="vert">
<member>Robert J. Renka</member>
<member>B. Pincon (interface Scilab)</member>
</simplelist>
</refsection>
</refentry>
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