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<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>interp2d</refname>
<refpurpose>funo de avaliao spline bicbica (2d)</refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Seqncia de Chamamento</title>
<synopsis>[zp[,dzpdx,dzpdy[,d2zpdxx,d2zpdxy,d2zpdyy]]]=interp2d(xp,yp,x,y,C [,out_mode])</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Parmetros</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>xp, yp</term>
<listitem>
<para>vetores ou matrizes de reais de mesmo tamanho </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>x,y,C</term>
<listitem>
<para>vetores de reais definindo uma funo de spline bicbico ou
sub-spline (chamada <literal>s</literal> daqui em diante) </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>out_mode</term>
<listitem>
<para>(opcional) string definindo a avaliao de
<literal>s</literal> fora de [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)] </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>zp</term>
<listitem>
<para>vetor ou matriz com o mesmo formato que <literal>xp</literal>
e <literal>yp</literal>, avaliao elemento a elemento de
<literal>s</literal> nestes pontos. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>dzpdx, dzpdy</term>
<listitem>
<para>vetores (ou matrizes) de mesmo formato que
<literal>xp</literal> e <literal>yp</literal>, avaliao elemento a
elemento das derivadas primeiras de <literal>s</literal> nesses
pontos.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>d2zpdxx, d2zpdxy, d2zpdyy</term>
<listitem>
<para>vetores (ou matrizes) de mesmo formato que
<literal>xp</literal> e <literal>yp</literal>, eavaliao elemento a
elemento das derivadas segundas de <literal>s</literal> nesses
pontos.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Descrio</title>
<para>Dados trs vetores <literal>(x,y,C)</literal> definindo uma funo
de sub-spline ou spline bicbico (ver <link
linkend="splin2d">splin2d</link>) esta funo avalia s (e <emphasis>ds/dx,
ds/dy, d2s/dxx, d2s/dxy, d2s/dyy</emphasis> se necessrio) em
<emphasis>(xp(i),yp(i))</emphasis> :</para>
<programlisting role = ""><![CDATA[
zp(i) = s(xp(i),yp(i))
dzpdx(i) = ds/dx(xp(i),yp(i))
dzpdy(i) = ds/dy(xp(i),yp(i))
d2zpdxx(i) = d2s/dx2(xp(i),yp(i))
d2zpdxy(i) = d2s/dxdy(xp(i),yp(i))
d2zpdyy(i) = d2s/dy2(xp(i),yp(i))
]]></programlisting>
<para>O parmetro <literal>out_mode</literal> define a regra de avaliao
para extrapolao, i.e., para <emphasis>(xp(i),yp(i)) fora de
[x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)]</emphasis>:</para>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>"by_zero"</term>
<listitem>
<para>uma extrapolao por zero realizada </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>"by_nan"</term>
<listitem>
<para>extrapolao por NaN </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>"C0"</term>
<listitem>
<para>Extrapolao definida como segue :</para>
<programlisting role = ""><![CDATA[
s(x,y) = s(proj(x,y)) onde proj(x,y) o ponto mais prximo
em [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)] de (x,y)
]]></programlisting>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>"natural"</term>
<listitem>
<para>a extrapolao realizada utilizando o elemento de rea
bicbico mais prximo de (x,y). </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>"periodic"</term>
<listitem>
<para> <literal>s</literal> estendida por periodicidade. </para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemplos </title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
// veja os exemplos de splin2d
// este exemplo mostra caractersticas de extrapolaes diferentes
// interpolao de cos(x)cos(y)
n = 7; // um grid de interpolao n x n
x = linspace(0,2*%pi,n); y = x;
z = cos(x')*cos(y);
C = splin2d(x, y, z, "periodic");
// agora avaliando em um domnio maior que [0,2pi]x [0,2pi]
m = 80; // parmetro de discretizao do grid de avaliao
xx = linspace(-0.5*%pi,2.5*%pi,m); yy = xx;
[XX,YY] = ndgrid(xx,yy);
zz1 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "C0");
zz2 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "by_zero");
zz3 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "periodic");
zz4 = interp2d(XX,YY, x, y, C, "natural");
xbasc()
subplot(2,2,1)
plot3d(xx, yy, zz1, flag=[2 6 4])
xtitle("Extrapolao com o outmode C0")
subplot(2,2,2)
plot3d(xx, yy, zz2, flag=[2 6 4])
xtitle("Extrapolao com o outmode by_zero")
subplot(2,2,3)
plot3d(xx, yy, zz3, flag=[2 6 4])
xtitle("Extrapolao com o outmode periodic")
subplot(2,2,4)
plot3d(xx, yy, zz4, flag=[2 6 4])
xtitle("Extrapolao com o outmode natural")
xselect()
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Ver Tambm</title>
<simplelist type="inline">
<member><link linkend="splin2d">splin2d</link></member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Autor</title>
<para>B. Pincon</para>
</refsection>
</refentry>
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