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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="fr" xml:id="hess">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
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<refname>hess</refname>
<refpurpose> Forme de Hessenberg </refpurpose>
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<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>H = hess(A)
[U,H] = hess(A)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
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<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>A </term>
<listitem>
<para>matrice carrée réelle ou complexe
</para>
</listitem>
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<varlistentry>
<term>H </term>
<listitem>
<para>matrice carrée réelle ou complexe
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>U </term>
<listitem>
<para>matrice carrée unitaire
</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para><literal>[U,H] = hess(A)</literal> Calcule une matrice unitaire <literal>U</literal>
et une matrice de Hessenberg <literal>H</literal> telles que <literal>A =
U*H*U'</literal> et <literal>U'*U</literal> = Identité. La syntaxe
<literal>H=hess(A)</literal> ne renvoie que la matrice de Hessenberg.
</para>
<para>
Les coefficients d'une matrice sous forme de Hessenberg sont nuls
sous la première sous-diagonale. Si la matrice est symétrique ou
hermitienne, la forme est tridiagonale.
</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(3,3);[U,H]=hess(A);
and( abs(U*H*U'-A)<1.d-10 )
]]></programlisting>
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<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="qr">qr</link>
</member>
<member>
<link linkend="contr">contr</link>
</member>
<member>
<link linkend="schur">schur</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Fonctions Utilisées</title>
<para>
Le calcul de la forme de Hessenberg determinant est basé sur les routines Lapack :
DGEHRD, DORGHR pour les matrices réelles et ZGEHRD, ZORGHR pour le cas complexe.
</para>
</refsection>
</refentry>
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