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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="fr" xml:id="inv">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>inv</refname>
<refpurpose> inverse d'une matrice </refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>inv(X)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>X </term>
<listitem>
<para>matrice carrée réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle,
liste de type "syslin"
</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para><literal>inv(X)</literal> est l'inverse de la matrice carrée
<literal>X</literal>. Un message de mise en garde est affiché si <literal>X</literal>
est mal équilibrée (termes très petits et termes très grands) ou
singulière à la précision machine.
</para>
<para>
Pour les matrices polynomiales ou rationnelles, <literal>inv(X)</literal> est
équivalent à <literal>invr(X)</literal>.
</para>
<para>
Pour les systèmes dynamiques linéaires sous forme de leur représentation
d'état (liste de type <literal>syslin</literal>), <literal>inv(X)</literal> est
équivalent à <literal>invsyslin(X)</literal>.
</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(3,3);inv(A)*A
x=poly(0,'x');
A=[x,1,x;x^2,2,1+x;1,2,3];inv(A)*A
A=[1/x,2;2+x,2/(1+x)]
inv(A)*A
A=ssrand(2,2,3);
W=inv(A)*A
clean(ss2tf(W))
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="slash">slash</link>
</member>
<member>
<link linkend="backslash">backslash</link>
</member>
<member>
<link linkend="pinv">pinv</link>
</member>
<member>
<link linkend="qr">qr</link>
</member>
<member>
<link linkend="lufact">lufact</link>
</member>
<member>
<link linkend="lusolve">lusolve</link>
</member>
<member>
<link linkend="invr">invr</link>
</member>
<member>
<link linkend="coff">coff</link>
</member>
<member>
<link linkend="coffg">coffg</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Fonctions Utilisées</title>
<para>
La fonction <literal>inv</literal> pour les matrices de nombres est basée
sur les routines Lapack :
DGETRF, DGETRI pour les matrices réelles et ZGETRF, ZGETRI pour le
cas complexe.
Pour les matrices de polynomes et de fractions rationnelles
<literal>inv</literal> est basée sur la fonction Scilab <literal>invr</literal>.
</para>
</refsection>
</refentry>
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