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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="fr" xml:id="range">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
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<refname>range</refname>
<refpurpose> Image de A^k </refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>[X,dim]=range(A,k)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>A </term>
<listitem>
<para>matrice réelle carrée</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>k </term>
<listitem>
<para>entier non négatif, La valeur par défaut est 1</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>X </term>
<listitem>
<para>matrice réelle orthonormale.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>dim</term>
<listitem>
<para>entier (dimension du sous-espace image)</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para> Calcul de l'image de <literal>A^k</literal>; les <literal>dim</literal>
premières colonnes de <literal>X</literal> forment une base de
<literal>A^k</literal>. Les dernières lignes de <literal>X</literal> forment une
base de l'orthogonal de l'image. </para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(4,2)*rand(2,4); // Matrice de rang 2.
[X,dim]=range(A,1);dim // Calcul de l'image
y1=A*rand(4,1); // un vecteur dans l'image de A
y2=rand(4,1); // un vecteur qui n'est pas dans l'image
norm(X(dim+1:$,:)*y1) // les derniéres composante sont nulles, y1 est dans l'image
norm(X(dim+1:$,:)*y2) // Les dernieres composantes ne sont pas nulles
I=X(1:dim,:)' // I une base de l'image
coeffs=X(1:dim,:)*y1 // les composante de y1 dans la base I
norm(I*coeffs-y1) // test
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="fullrfk">fullrfk</link>
</member>
<member>
<link linkend="rowcomp">rowcomp</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Auteurs</title>
<para>F. D.; INRIA ; </para>
</refsection>
<refsection>
<title>Fonctions Utilisées</title>
<para>La fonction <literal>range</literal> est basée sue la fonction <link linkend="rowcomp">rowcomp</link>
qui utilise la décomposition <link linkend="svd">svd</link>.</para>
</refsection>
</refentry>
|
