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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="fr" xml:id="rowcomp">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>rowcomp</refname>
<refpurpose> compression de lignes, image </refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>[W,rk]=colcomp(A [,flag [,tol]])</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>A </term>
<listitem>
<para>matrice réelle ou complexe</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>flag </term>
<listitem>
<para>chaîne de caractères optionnelle qui peut prendre les valeurs
<literal>'svd'</literal> ou <literal>'qr'</literal>. La valeur par
défaut est <literal>sqrt(%eps)*norm(A,1)</literal>.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>tol </term>
<listitem>
<para>nombre réel non négatif. La valeur par
défaut est <literal>sqrt(%eps)*norm(A,1)</literal>.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>W </term>
<listitem>
<para>matrice carrée régulière (matrice de changement de base) </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>rk </term>
<listitem>
<para>entier (rang de"<literal>A</literal>).</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para>Compression des colonnes de <literal>A</literal>. <literal>Ac = W*A</literal> est à
lignes compressées, c'est à dire
<literal>Ac=[Af;0]</literal> et les lignes de <literal>Af</literal> sont linéairement
indépendantes.</para>
<para><literal>flag</literal> et <literal>tol</literal> sont des paramètres optionnels :
<literal>flag = 'qr'</literal> ou <literal>'svd'</literal>
(<literal>'svd'</literal> par défaut). </para>
<para><literal>tol</literal> = paramètre de tolérance (de l'ordre de
<literal>%eps</literal> par défaut).</para>
<para>Les <literal>rk</literal> premières colonnes de <literal>W'</literal> forment
une base de l'image de <literal>A</literal>. </para>
<para> Un vecteur non nul <literal>x</literal> appartient à Im(<literal>A</literal>) si
<literal>W*x</literal> est à lignes compressées en accord avec <literal>Ac</literal>
c'est à dire que la norme de ses dernières composantes est nulle (à
la précision machine) par rapport à ses rk premières composantes.</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(5,2)*rand(2,4); // 4 vecteurs colonne dont 2 indépendants
[X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
svd([Xp(:,1:dim),A]) // Im(A) = Im(Xp(:,1:dim)
x=A*rand(4,1); // x appartient à Im(A)
y=X*x
norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim)) // la norme est petite
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="colcomp">colcomp</link>
</member>
<member>
<link linkend="fullrf">fullrf</link>
</member>
<member>
<link linkend="fullrfk">fullrfk</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Auteurs</title>
<para>F. D.; INRIA </para>
</refsection>
<refsection>
<title>Fonctions Utilisées</title>
<para>La fonction <literal>rowcomp</literal> est basée sur les décompositions
<link linkend="svd">svd</link> ou <link linkend="qr">qr</link>.</para>
</refsection>
</refentry>
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