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function r=Err(x),r=norm(x,1),endfunction
rand('normal')
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//============================== lu ==============================
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//Empty matrix
A=[];
[L,U]=lu(A);
if L<>[]|U<>[] then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if L<>[]|U<>[]|E<>[] then bugmes();quit;end
//Non full rank
A=rand(5,2);A=A*A';;Ac=rand(5,2)+%i*rand(5,2);Ac=Ac*Ac';
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Small dimension
//---------------
//Square
A=rand(5,5);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Fat
A=rand(3,5);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Tall
A=rand(5,3);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >200*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >200*%eps then bugmes();quit;end
//large dimension
//---------------
//Square
A=rand(50,50);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
//Fat
A=rand(30,50);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
//Tall
A=rand(50,30);Ac=A+%i*rand(A);
//Real case
[L,U]=lu(A);
if Err(L*U-A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(A);
if Err(L*U-E*A) >1000*%eps then bugmes();quit;end
//Complex case
[L,U]=lu(Ac);
if Err(L*U-Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
[L,U,E]=lu(Ac);
if Err(L*U-E*Ac) >1000*%eps then bugmes();quit;end
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