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<pubdate>$LastChangedDate: 2008-07-11 10:34:31 +0200 (ven., 11 juil. 2008)
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<refname>roots</refname>
<refpurpose>racines d'un polynôme</refpurpose>
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<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>[x]=roots(p)</synopsis>
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<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>p</term>
<listitem>
<para>polynôme à coefficients réels ou complexes ou vecteur des
coefficients du polynôme ordonnés par puissance décroissante
(compatibilité avec Matlab).</para>
</listitem>
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<title>Description</title>
<para><literal>x=roots(p)</literal> renvoie dans le vecteur complexe
<literal>x</literal> les racines du polynôme <literal>p</literal>. Pour
les polynômes à coefficients réels et de degré <=100, l'algorithme
rapide RPOLY (fondé sur la méthode de Jenkins-Traub) est utilisé. Dans les
autres cas, les racines sont calculées comme valeurs propres de la matrice
compagnon du polynôme. Pour forcer ce dernier algorithme dans tous les
cas, utilisez <literal>x=roots(p,'e')</literal>.</para>
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<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
p=poly([0,10,1+%i,1-%i],'x');
roots(p)
A=rand(3,3);roots(poly(A,'x')) // comparaison via le polynôme caractéristique
spec(A)
]]></programlisting>
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<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member><link linkend="poly">poly</link></member>
<member><link linkend="spec">spec</link></member>
<member><link linkend="companion">companion</link></member>
</simplelist>
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<title>Auteurs</title>
<simplelist type="vert">
<member>Serge Steer (INRIA)</member>
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<title>Bibliographie</title>
<para>La routine RPOLY est decrite dans "Algorithm 493: Zeros of a Real
Polynomial", ACM TOMS Volume 1, Issue 2 (June 1975), pp. 178-189</para>
</refsection>
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<title>Fonctions Utilisées</title>
<para>Le code source de rpoly.f peut être trouvé dans le repertoire
SCI/modules/polynomials/src/fortran de la distribution source de Scilab. Dans le cas où la
matrix compagnon est utilisée, le calcul des valeurs propres est effectué
en utilisant les routines DGEEV et ZGEEV de LAPACK.</para>
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