1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
|
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
* Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
* Copyright (C) XXXX-2008 - INRIA
*
* This file must be used under the terms of the CeCILL.
* This source file is licensed as described in the file COPYING, which
* you should have received as part of this distribution. The terms
* are also available at
* http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
*
-->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="fr" xml:id="luget">
<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>luget</refname>
<refpurpose> extraction de facteurs LU creux </refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>[P,L,U,Q]=luget(hand)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>hand </term>
<listitem>
<para>pointeur vers des facteurs L,U creux déjà calculés (sortie de lufact)
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>P </term>
<listitem>
<para>matrice de permutation (creuse)
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>L </term>
<listitem>
<para>matrice creuse, triangulaire inférieure si <literal>hand</literal> provient de la factorisation d'une matrice régulière.
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>U </term>
<listitem>
<para>matrice carrée creuse, régulière, triangulaire supérieure à diagonale unité.
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>Q </term>
<listitem>
<para>matrice de permutation (creuse)
</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para><literal>[P,L,U,Q]=luget(hand)</literal> avec <literal>hand</literal> obtenue avec la commande <literal>[hand,rk]=lufact(A)</literal> avec <literal>A</literal> une matrice creuse, renvoie quatre matrices P,L,U,Q telles que <literal>P*L*U*Q=A</literal>.
</para>
<para>
La matrice A n'est pas obligatoirement de rang plein mais doit être carrée
(puisque A est supposée creuse on peut lui ajouter des lignes ou des colonnes nulles pour la rendre carrée).
</para>
<para>
Si <literal>A</literal> est singulière, la matrice <literal>L</literal> est à colonnes compressées (avec
<literal>rk</literal> colonnes indépendantes non nulles) : la matrice creuse régulière
<literal>Q'*inv(U)</literal> compresse les colonnes de <literal>A</literal>.
</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
a=rand(5,2)*rand(2,5);A=sparse(a);
[hand,rk]=lufact(A);[P,L,U,Q]=luget(hand);
full(L), P*L*U*Q-A
clean(P*L*U*Q-A)
ludel(hand)
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection role="see also">
<title>Voir aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="sparse">sparse</link>
</member>
<member>
<link linkend="lusolve">lusolve</link>
</member>
<member>
<link linkend="luget">luget</link>
</member>
<member>
<link linkend="clean">clean</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
</refentry>
|
