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\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{longtable}
\begin{document}
\appendix
\section{Comprehensive Computational Results} \label{s:ResultsALL}
Tables \ref{supptab:all_large}, \ref{supptab:all_medium}, and \ref{supptab:all_small} present exhaustive computational results for large (those requiring $\geq1$ minute of run time), medium (those requiring between 1 minute and 0.1 seconds of run time), and small (those requiring $< 0.1$ seconds of run time) instances, respectively. In each table, the first three columns give the name (or index from SJ database), dimension, and number of nonzeros in each matrix. Column 4 gives the run time of the selected pivoting scheme tol 0. Lastly, columns 5, 6, 7, and 8 give the relative run time of small, large, diag, and tol 0.1 pivoting, respectively. \newpage
\begin{longtable}{|l|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
& & & & \multicolumn{4}{c|}{Relative Run Time} \\ \hline
\multicolumn{1}{|c|}{Matrix Name} & \multicolumn{1}{c|}{n} & \multicolumn{1}{c|}{nnz} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0 run time (s)} & \multicolumn{1}{c|}{small} & \multicolumn{1}{c|}{large} & \multicolumn{1}{c|}{diag} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0.1} \\ \hline \endhead
350 & 6774 & 33744 & 37446.9 & 0.96 & 2.00 & 2.25 & 0.84 \\
367 & 7337 & 156508 & 36428.4 & 1.01 & 1.66 & 1.01 & 1.00 \\
696 & 14454 & 147972 & 35205.6 & 0.99 & 2.45 & 1.08 & 1.00 \\
695 & 14454 & 147972 & 34811.8 & 1.00 & 2.48 & 1.11 & 1.01 \\
213 & 3402 & 130371 & 29913.4 & 1.00 & 2.09 & 0.14 & 1.04 \\
352 & 5773 & 71701 & 29133.3 & 1.00 & 2.64 & 1.58 & 1.11 \\
119 & 3251 & 65875 & 27139.8 & 1.00 & 3.18 & 1.57 & 0.96 \\
344 & 3363 & 99471 & 26520.3 & 1.00 & 3.05 & 1.76 & 0.95 \\
337 & 5321 & 65693 & 24280.1 & 1.01 & 3.56 & 1.10 & 0.48 \\
117 & 3973 & 79077 & 23425.2 & 1.00 & 2.69 & 1.64 & 1.00 \\
346 & 7055 & 30082 & 22870.2 & 0.99 & 1.03 & 1.02 & 1.12 \\
347 & 7055 & 30082 & 21941.5 & 1.00 & 1.02 & 1.01 & 1.18 \\
140 & 3937 & 25407 & 18202.5 & 1.00 & 1.75 & 1.39 & 1.01 \\
221 & 4257 & 37465 & 16199.7 & 0.93 & 1.47 & 1.46 & 0.98 \\
222 & 4257 & 37465 & 16172.9 & 0.94 & 1.46 & 1.46 & 0.98 \\
223 & 4257 & 37465 & 16169.0 & 0.93 & 1.46 & 1.47 & 0.98 \\
142 & 3937 & 25407 & 15886.7 & 0.98 & 1.98 & 1.37 & 0.99 \\
341 & 2880 & 18229 & 15287.3 & 1.00 & 2.91 & 1.58 & 0.81 \\
349 & 4101 & 82682 & 12733.3 & 1.00 & 1.77 & 1.04 & 0.99 \\
pilot87.pre & 1540 & 30916 & 9707.8 & 1.00 & 5.38 & 1.56 & 1.00 \\
118 & 2568 & 75628 & 7847.5 & 1.00 & 2.28 & 1.31 & 0.86 \\
pilot87 & 1625 & 31396 & 6666.3 & 1.00 & 5.05 & 1.56 & 0.99 \\
gen4 & 375 & 8919 & 4487.8 & 1.00 & 2.39 & 1.51 & 1.00 \\
217 & 4720 & 20042 & 4169.6 & 1.00 & 2.79 & 2.75 & 1.00 \\
self & 924 & 157411 & 4157.9 & 1.00 & 1.38 & 0.77 & 1.00 \\
gen4.pre & 367 & 9322 & 4043.2 & 1.01 & 2.55 & 1.40 & 1.00 \\
slptsk & 2315 & 34430 & 3290.8 & 1.00 & 1.62 & 1.29 & 1.00 \\
gen1 & 329 & 11016 & 2665.3 & 1.00 & 4.63 & 1.85 & 1.00 \\
207 & 1919 & 32399 & 2029.3 & 1.00 & 1.90 & 1.35 & 1.00 \\
335 & 6747 & 29195 & 1973.1 & 1.00 & 0.58 & 1.00 & 1.00 \\
87 & 2500 & 12349 & 1611.3 & 1.02 & 2.49 & 2.31 & 1.18 \\
pla8\_sig185 & 39835 & 196256 & 1030.4 & 1.33 & 6.94 & 0.94 & 1.09 \\
355 & 1409 & 42760 & 834.0 & 1.00 & 1.65 & 1.60 & 1.00 \\
159 & 1050 & 26198 & 742.0 & 0.99 & 0.71 & 0.59 & 1.06 \\
pilot & 1132 & 16624 & 602.3 & 1.00 & 5.39 & 1.34 & 1.00 \\
maros-r7 & 1350 & 31923 & 517.1 & 1.01 & 0.11 & 1.47 & 1.00 \\
320 & 1733 & 22189 & 498.2 & 1.00 & 1.25 & 1.08 & 1.01 \\
stat96v4 & 3139 & 23752 & 388.3 & 1.00 & 1.41 & 1.51 & 1.00 \\
pla85900.nov21 & 40304 & 230558 & 370.5 & 1.12 & 5.74 & 0.96 & 1.04 \\
153 & 765 & 24382 & 340.9 & 1.00 & 1.18 & 1.16 & 1.00 \\
58 & 3083 & 11767 & 337.0 & 1.00 & 1.08 & 1.03 & 1.00 \\
momentum3 & 3254 & 15159 & 321.7 & 1.00 & 5.58 & 1.00 & 1.00 \\
jendrec1 & 1779 & 34196 & 247.2 & 1.00 & 1.61 & 1.10 & 1.00 \\
296 & 1258 & 7682 & 239.7 & 1.00 & 1.44 & 1.01 & 1.00 \\
brd14051 & 16360 & 180847 & 184.4 & 0.94 & 19.37 & 1.05 & 1.01 \\
fome13 & 24884 & 70839 & 184.1 & 0.95 & 15.03 & 1.23 & 1.05 \\
240 & 1000 & 1000000 & 161.3 & 1.00 & 1.06 & 0.96 & 1.00 \\
236 & 1000 & 1000000 & 143.1 & 1.00 & 1.10 & 1.00 & 1.00 \\
mod2.pre & 4422 & 12914 & 137.7 & 1.00 & 2.19 & 1.13 & 1.00 \\
260 & 1000 & 1000000 & 134.1 & 0.99 & 1.07 & 1.03 & 0.99 \\
world & 4261 & 12190 & 130.5 & 1.05 & 2.64 & 1.17 & 1.00 \\
l30 & 2492 & 12653 & 128.8 & 1.00 & 2.16 & 1.00 & 1.05 \\
340 & 8765 & 42471 & 109.4 & 0.99 & 0.89 & 0.88 & 0.99 \\
cont11\_l & 58936 & 179556 & 108.3 & 0.98 & 0.84 & 0.98 & 0.97 \\
mod2 & 4435 & 12985 & 104.4 & 1.00 & 2.52 & 1.11 & 0.99 \\
309 & 2837 & 10967 & 95.1 & 1.00 & 1.22 & 0.99 & 1.00 \\
314 & 2836 & 10965 & 94.6 & 1.00 & 1.23 & 1.00 & 1.01 \\
232 & 1000 & 1000000 & 86.2 & 1.01 & 1.70 & 1.60 & 1.10 \\
gen2 & 328 & 8894 & 81.2 & 1.00 & 1.70 & 1.59 & 1.00 \\
scfxm1-2r-256 & 11812 & 44985 & 66.8 & 1.01 & 1.21 & 1.03 & 0.99 \\
\hline
\caption{Comprehensive Results: Large Instances}
\small
\centering
\label{supptab:all_large}
\end{longtable}
\begin{longtable}{|l|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
& & & & \multicolumn{4}{c|}{Relative Run Time} \\ \hline
\multicolumn{1}{|c|}{Matrix Name} & \multicolumn{1}{c|}{n} & \multicolumn{1}{c|}{nnz} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0 run time (s)} & \multicolumn{1}{c|}{small} & \multicolumn{1}{c|}{large} & \multicolumn{1}{c|}{diag} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0.1} \\ \hline \endhead
nemswrld & 2205 & 13323 & 53.50 & 1.02 & 2.20 & 1.02 & 1.00 \\
cont4 & 2802 & 11862 & 44.81 & 1.00 & 1.79 & 1.07 & 1.00 \\
rat5 & 902 & 12026 & 40.77 & 1.00 & 2.50 & 1.32 & 0.99 \\
nug30 & 14681 & 45627 & 37.07 & 0.94 & 58.78 & 1.88 & 1.31 \\
nug20 & 7733 & 31455 & 35.20 & 0.98 & 53.50 & 4.31 & 1.35 \\
stat96v1 & 5013 & 20325 & 34.16 & 1.18 & 67.21 & 0.98 & 1.00 \\
stat96v2 & 12928 & 48009 & 32.85 & 0.91 & 9.45 & 0.94 & 1.01 \\
210 & 1484 & 6110 & 29.97 & 1.01 & 0.85 & 0.92 & 1.00 \\
pla33810 & 18940 & 123445 & 29.57 & 0.85 & 5.37 & 1.08 & 0.85 \\
stat96v3 & 13485 & 49917 & 27.62 & 0.94 & 7.57 & 1.04 & 1.01 \\
nug15 & 5486 & 24736 & 26.99 & 0.87 & 28.01 & 3.25 & 1.23 \\
pilot.ja & 567 & 3781 & 25.13 & 1.00 & 5.37 & 2.78 & 1.00 \\
model10 & 1341 & 6403 & 24.62 & 1.01 & 3.02 & 1.05 & 1.00 \\
rat7a & 641 & 10542 & 18.88 & 1.00 & 1.78 & 1.56 & 1.00 \\
d2q06c & 1047 & 5717 & 18.27 & 1.00 & 1.15 & 1.49 & 0.99 \\
128 & 760 & 5739 & 18.26 & 1.00 & 0.94 & 0.74 & 0.92 \\
d15112 & 9197 & 47335 & 17.95 & 1.00 & 11.58 & 1.01 & 1.00 \\
141 & 511 & 2796 & 16.60 & 1.00 & 1.81 & 1.45 & 1.00 \\
144 & 511 & 2796 & 16.49 & 0.99 & 1.57 & 1.56 & 0.98 \\
progas & 1167 & 6500 & 14.19 & 1.00 & 2.80 & 1.05 & 1.00 \\
co9 & 2287 & 13481 & 13.06 & 1.00 & 5.77 & 1.15 & 1.00 \\
stat96v5 & 812 & 3795 & 13.00 & 1.06 & 1.12 & 1.02 & 1.00 \\
l30.pre & 1199 & 6030 & 12.56 & 1.00 & 2.32 & 1.02 & 0.99 \\
scfxm1-2b-64 & 5966 & 22682 & 12.11 & 1.00 & 1.22 & 1.04 & 0.99 \\
158 & 416 & 8562 & 12.08 & 0.99 & 1.97 & 1.03 & 0.99 \\
scfxm1-2r-128 & 5671 & 21943 & 11.80 & 1.00 & 1.25 & 1.05 & 1.00 \\
332 & 4101 & 36879 & 11.67 & 1.00 & 1.32 & 1.26 & 1.00 \\
NSR8K & 5387 & 46157 & 11.62 & 0.89 & 27.59 & 1.76 & 1.07 \\
qap12 & 2740 & 12014 & 10.96 & 1.10 & 6.11 & 1.41 & 1.11 \\
newman2 & 468 & 7917 & 10.85 & 1.00 & 8.93 & 1.18 & 1.00 \\
watson\_1 & 5729 & 14544 & 9.00 & 1.15 & 1.55 & 0.99 & 1.00 \\
209 & 415 & 2779 & 8.66 & 0.99 & 1.16 & 1.16 & 1.03 \\
pilotnov & 549 & 3337 & 8.64 & 1.01 & 4.68 & 1.23 & 1.00 \\
239 & 500 & 250000 & 8.38 & 1.00 & 1.11 & 0.99 & 1.02 \\
momentum2 & 2113 & 6516 & 8.35 & 0.99 & 6.52 & 1.00 & 0.99 \\
238 & 200 & 40000 & 8.32 & 0.99 & 1.03 & 1.02 & 0.99 \\
pilot4 & 289 & 2805 & 7.75 & 1.00 & 1.81 & 1.47 & 1.01 \\
235 & 500 & 250000 & 7.52 & 1.00 & 1.11 & 1.00 & 1.01 \\
231 & 500 & 250000 & 7.43 & 1.29 & 1.08 & 1.02 & 0.94 \\
dbic1 & 4795 & 23403 & 7.18 & 0.98 & 24.42 & 1.09 & 1.09 \\
perold & 440 & 2584 & 7.13 & 1.01 & 2.91 & 2.16 & 1.00 \\
259 & 500 & 250000 & 7.12 & 1.00 & 1.13 & 1.09 & 1.02 \\
watson\_1.pre & 4642 & 12991 & 7.05 & 1.18 & 1.45 & 1.00 & 1.00 \\
cont1\_l & 1070 & 4649 & 6.23 & 0.97 & 1.60 & 1.17 & 1.01 \\
scfxm1-2r-96 & 4504 & 17205 & 6.22 & 1.00 & 1.24 & 1.06 & 1.00 \\
126 & 1220 & 5884 & 5.99 & 1.00 & 0.87 & 1.34 & 1.03 \\
291 & 1220 & 5860 & 5.91 & 1.00 & 0.76 & 1.18 & 1.01 \\
212 & 882 & 3354 & 5.87 & 0.95 & 0.89 & 1.17 & 0.96 \\
125 & 1220 & 5892 & 5.69 & 0.97 & 0.69 & 1.18 & 0.92 \\
nug12 & 2736 & 12037 & 5.62 & 1.13 & 8.35 & 1.90 & 1.01 \\
288 & 1220 & 5852 & 5.55 & 1.00 & 0.77 & 1.14 & 1.03 \\
pcb3038 & 3588 & 46560 & 5.41 & 0.84 & 18.72 & 1.78 & 1.01 \\
127 & 1220 & 5855 & 5.39 & 1.04 & 0.77 & 1.36 & 0.97 \\
model11 & 2039 & 7606 & 5.28 & 1.01 & 1.44 & 1.02 & 1.00 \\
294 & 1220 & 5892 & 5.20 & 0.96 & 0.76 & 1.18 & 0.94 \\
287 & 1220 & 5888 & 4.65 & 0.98 & 0.80 & 1.10 & 0.97 \\
289 & 1220 & 5884 & 4.39 & 0.98 & 0.69 & 1.07 & 0.93 \\
292 & 1220 & 5888 & 4.29 & 1.04 & 0.83 & 1.15 & 1.02 \\
nemspmm2 & 949 & 6478 & 4.24 & 1.09 & 3.08 & 1.15 & 1.02 \\
211 & 768 & 2934 & 4.01 & 1.00 & 0.94 & 1.05 & 0.97 \\
293 & 1220 & 5892 & 3.40 & 0.99 & 0.76 & 1.10 & 1.05 \\
stormg2\_1000.pre & 13926 & 32547 & 3.27 & 2.10 & 1.29 & 1.01 & 1.00 \\
124 & 1220 & 5892 & 2.91 & 1.02 & 0.99 & 1.24 & 0.87 \\
stormg2\_1000 & 14075 & 32597 & 2.90 & 1.84 & 1.32 & 1.00 & 1.01 \\
152 & 180 & 2659 & 2.60 & 1.02 & 0.98 & 0.71 & 0.92 \\
fome12 & 12652 & 35969 & 2.53 & 0.99 & 9.31 & 1.36 & 1.09 \\
nl & 890 & 2919 & 2.46 & 1.02 & 2.97 & 1.61 & 1.03 \\
fnl4461 & 5044 & 46977 & 2.36 & 1.10 & 13.36 & 1.22 & 1.15 \\
model6 & 790 & 3425 & 2.35 & 0.99 & 2.00 & 1.01 & 0.97 \\
scfxm1-2r-64 & 1870 & 11122 & 2.31 & 1.02 & 1.25 & 1.02 & 1.01 \\
co5 & 928 & 6173 & 2.26 & 1.01 & 8.86 & 1.16 & 1.00 \\
pla7397 & 5059 & 42683 & 2.17 & 0.90 & 9.43 & 0.99 & 1.06 \\
nemspmm1 & 982 & 5023 & 2.12 & 1.10 & 1.68 & 1.15 & 1.01 \\
315 & 2053 & 18447 & 2.09 & 0.98 & 1.31 & 1.25 & 0.98 \\
rl11849 & 6769 & 40885 & 2.09 & 1.02 & 7.09 & 0.82 & 0.88 \\
d18512 & 10815 & 55880 & 1.99 & 1.00 & 7.87 & 1.04 & 1.04 \\
cq9 & 1187 & 5786 & 1.52 & 1.03 & 4.54 & 1.14 & 1.03 \\
qap10 & 1510 & 6381 & 1.49 & 0.86 & 5.31 & 1.34 & 1.01 \\
de080285 & 368 & 1493 & 1.41 & 1.01 & 5.97 & 1.25 & 1.00 \\
rail4284 & 2463 & 11802 & 1.37 & 1.02 & 13.22 & 1.29 & 1.09 \\
pilot.we & 554 & 2367 & 1.27 & 1.07 & 2.94 & 1.19 & 1.06 \\
newman & 334 & 2156 & 1.24 & 0.97 & 4.24 & 0.93 & 0.95 \\
ge & 1675 & 4758 & 1.14 & 1.03 & 2.63 & 1.03 & 1.03 \\
rat1 & 452 & 2893 & 1.10 & 1.00 & 0.73 & 0.98 & 1.00 \\
dano3mip.pre & 1091 & 5239 & 1.08 & 1.04 & 10.64 & 1.42 & 0.95 \\
342 & 10001 & 49999 & 0.98 & 1.05 & 1.59 & 0.86 & 0.93 \\
t0331-4l & 520 & 5034 & 0.91 & 1.00 & 2.50 & 1.46 & 1.09 \\
132 & 216 & 812 & 0.89 & 0.89 & 1.17 & 1.66 & 1.08 \\
model5 & 492 & 2247 & 0.88 & 0.99 & 2.15 & 1.09 & 1.03 \\
dano3mip & 1135 & 5390 & 0.85 & 1.26 & 13.15 & 1.65 & 1.12 \\
grow22 & 434 & 4711 & 0.85 & 1.02 & 1.11 & 1.13 & 1.04 \\
rl5915 & 3853 & 28829 & 0.82 & 1.06 & 9.93 & 1.32 & 1.22 \\
model9 & 902 & 4361 & 0.75 & 1.09 & 1.89 & 1.06 & 1.09 \\
siena1 & 1265 & 11573 & 0.67 & 1.03 & 27.21 & 3.06 & 1.50 \\
fome11 & 6226 & 17749 & 0.64 & 1.00 & 13.28 & 1.37 & 1.17 \\
model7 & 646 & 2850 & 0.64 & 1.03 & 2.14 & 1.08 & 1.08 \\
rl5934 & 3773 & 23917 & 0.63 & 1.14 & 13.40 & 1.23 & 0.95 \\
nesm & 279 & 895 & 0.63 & 1.10 & 2.29 & 1.24 & 1.01 \\
model4 & 409 & 1898 & 0.57 & 0.99 & 2.71 & 1.11 & 1.08 \\
de063155 & 313 & 1233 & 0.54 & 1.05 & 7.73 & 1.08 & 1.05 \\
lp22.pre & 1811 & 13146 & 0.52 & 1.13 & 7.03 & 1.41 & 1.03 \\
orna1 & 810 & 2842 & 0.51 & 1.01 & 1.02 & 0.80 & 1.00 \\
lp22 & 1796 & 13076 & 0.49 & 1.16 & 7.18 & 1.43 & 1.29 \\
scfxm1-2r-32 & 1447 & 5658 & 0.46 & 1.09 & 1.16 & 1.06 & 1.00 \\
233 & 100 & 10000 & 0.44 & 1.00 & 0.88 & 0.89 & 0.89 \\
van & 7417 & 21681 & 0.44 & 1.09 & 42.86 & 1.05 & 1.06 \\
usa13509 & 3595 & 19919 & 0.43 & 3.16 & 3.93 & 0.98 & 0.98 \\
237 & 100 & 10000 & 0.40 & 1.06 & 1.06 & 1.14 & 1.02 \\
arki001 & 160 & 893 & 0.37 & 1.00 & 2.16 & 1.09 & 1.02 \\
230 & 200 & 40000 & 0.37 & 0.95 & 1.06 & 0.98 & 0.94 \\
greenbeb & 713 & 3278 & 0.36 & 1.15 & 1.83 & 1.03 & 1.15 \\
234 & 200 & 40000 & 0.35 & 1.00 & 1.06 & 0.95 & 0.97 \\
280 & 430 & 1544 & 0.35 & 1.01 & 0.96 & 0.75 & 0.84 \\
258 & 200 & 40000 & 0.35 & 0.99 & 0.99 & 1.01 & 0.93 \\
grow15 & 297 & 3614 & 0.34 & 1.00 & 0.84 & 1.06 & 0.98 \\
complex & 327 & 10738 & 0.33 & 1.05 & 3.00 & 1.52 & 1.20 \\
scfxm1-2r-27 & 1222 & 4753 & 0.33 & 1.02 & 1.24 & 0.96 & 1.03 \\
newman3 & 369 & 3662 & 0.30 & 1.24 & 3.54 & 1.05 & 1.10 \\
momentum1 & 932 & 2792 & 0.30 & 0.94 & 5.16 & 0.85 & 0.75 \\
dfl001 & 3271 & 9276 & 0.27 & 1.22 & 13.44 & 1.89 & 1.14 \\
dfl001.pre & 2097 & 6501 & 0.27 & 1.08 & 8.80 & 1.20 & 0.88 \\
stair & 324 & 3431 & 0.27 & 0.94 & 1.85 & 1.64 & 1.02 \\
stocfor3 & 1782 & 4562 & 0.26 & 1.35 & 2.27 & 1.32 & 1.19 \\
large000 & 823 & 2282 & 0.25 & 1.05 & 1.03 & 1.02 & 1.04 \\
ulevimin & 697 & 1879 & 0.24 & 1.11 & 3.35 & 0.97 & 0.91 \\
t1717 & 549 & 3657 & 0.24 & 1.06 & 4.23 & 1.90 & 1.45 \\
de063157 & 282 & 1102 & 0.24 & 1.33 & 6.22 & 0.75 & 1.27 \\
car4 & 122 & 4384 & 0.22 & 1.03 & 3.15 & 1.26 & 0.86 \\
greenbea & 664 & 2706 & 0.21 & 0.99 & 1.46 & 0.98 & 1.18 \\
pcb3000 & 3058 & 27446 & 0.21 & 1.22 & 6.63 & 1.54 & 1.68 \\
25fv47 & 416 & 2061 & 0.21 & 0.86 & 1.05 & 0.96 & 0.94 \\
277 & 183 & 1069 & 0.20 & 1.20 & 9.67 & 8.55 & 1.50 \\
stp3d & 10642 & 25936 & 0.20 & 2.85 & 7.97 & 1.09 & 0.88 \\
trento1 & 1070 & 10010 & 0.19 & 1.30 & 12.97 & 1.68 & 1.63 \\
cq5 & 570 & 2615 & 0.19 & 1.19 & 2.60 & 1.27 & 1.18 \\
dc1l & 851 & 5171 & 0.18 & 1.17 & 7.53 & 1.70 & 1.13 \\
gran & 284 & 1958 & 0.17 & 0.98 & 0.93 & 0.98 & 1.00 \\
dg012142 & 892 & 3627 & 0.15 & 1.12 & 1.57 & 1.03 & 1.02 \\
nug08 & 732 & 3004 & 0.15 & 1.00 & 4.48 & 1.43 & 1.19 \\
watson\_2 & 1011 & 2703 & 0.15 & 0.84 & 1.40 & 0.71 & 1.06 \\
dc1c & 808 & 4698 & 0.14 & 1.12 & 8.40 & 1.79 & 1.25 \\
scfxm1-2r-16 & 752 & 2962 & 0.13 & 1.20 & 1.20 & 0.92 & 1.25 \\
air04 & 630 & 4187 & 0.12 & 0.79 & 2.80 & 1.68 & 1.27 \\
aa01 & 630 & 4187 & 0.12 & 0.76 & 3.38 & 1.41 & 1.48 \\
nemsemm2 & 789 & 2440 & 0.12 & 1.34 & 5.26 & 1.53 & 1.45 \\
scfxm1-2b-16 & 784 & 2975 & 0.12 & 1.08 & 0.98 & 1.06 & 0.99 \\
pf2177 & 406 & 1772 & 0.12 & 1.23 & 2.51 & 1.11 & 1.29 \\
dolom1 & 806 & 5681 & 0.11 & 1.29 & 4.28 & 1.25 & 0.99 \\
model3 & 310 & 1417 & 0.10 & 1.00 & 2.08 & 1.15 & 0.82 \\
\hline
\caption{Comprehensive Results: Medium Instances}
\small
\centering
\label{supptab:all_medium}
\end{longtable}
\begin{longtable}{|l|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
& & & & \multicolumn{4}{c|}{Relative Run Time} \\ \hline
\multicolumn{1}{|c|}{Matrix Name} & \multicolumn{1}{c|}{n} & \multicolumn{1}{c|}{nnz} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0 run time (s)} & \multicolumn{1}{c|}{small} & \multicolumn{1}{c|}{large} & \multicolumn{1}{c|}{diag} & \multicolumn{1}{c|}{tol 0.1} \\ \hline \endhead
ds & 647 & 12193 & 0.0985 & 1.38 & 2.97 & 1.15 & 1.14 \\
ch & 393 & 1304 & 0.0921 & 1.05 & 1.95 & 0.59 & 0.73 \\
nug07 & 450 & 1780 & 0.0892 & 0.96 & 1.94 & 0.69 & 0.88 \\
229 & 100 & 10000 & 0.0851 & 0.83 & 0.70 & 0.96 & 0.56 \\
cr42 & 304 & 608 & 0.0810 & 1.29 & 1.31 & 0.69 & 0.84 \\
143 & 131 & 536 & 0.0805 & 1.03 & 0.88 & 0.93 & 1.26 \\
delf000 & 593 & 1606 & 0.0723 & 1.55 & 1.11 & 0.53 & 1.03 \\
257 & 100 & 10000 & 0.0699 & 0.69 & 0.76 & 0.93 & 1.01 \\
air06 & 562 & 3420 & 0.0679 & 0.80 & 2.38 & 0.91 & 0.68 \\
protfold & 574 & 2562 & 0.0671 & 0.96 & 4.55 & 1.32 & 1.04 \\
pldd000b & 537 & 1448 & 0.0659 & 0.94 & 1.37 & 1.08 & 1.33 \\
279 & 261 & 2319 & 0.0646 & 1.24 & 1.46 & 1.44 & 0.62 \\
msc98-ip & 2897 & 10006 & 0.0632 & 1.57 & 3.21 & 1.11 & 0.97 \\
l9 & 241 & 1381 & 0.0618 & 1.32 & 2.14 & 0.87 & 1.20 \\
model2 & 149 & 757 & 0.0616 & 1.06 & 1.35 & 1.10 & 0.53 \\
pcb1000 & 1156 & 9955 & 0.0615 & 1.00 & 4.20 & 2.54 & 1.40 \\
aa03 & 562 & 3420 & 0.0579 & 1.00 & 2.51 & 0.95 & 1.10 \\
lpl1 & 2692 & 7211 & 0.0516 & 0.93 & 2.25 & 0.64 & 0.65 \\
biella1 & 813 & 5726 & 0.0503 & 1.16 & 3.22 & 1.38 & 1.28 \\
grow7 & 138 & 1744 & 0.0491 & 1.09 & 1.20 & 0.96 & 1.61 \\
bg512142 & 560 & 2140 & 0.0471 & 1.06 & 1.52 & 0.77 & 0.81 \\
139 & 131 & 536 & 0.0453 & 1.06 & 1.90 & 2.00 & 2.23 \\
rosen10 & 989 & 6916 & 0.0423 & 1.48 & 0.82 & 1.75 & 0.92 \\
stormg2-125.pre & 1780 & 4138 & 0.0404 & 0.91 & 1.02 & 0.94 & 0.92 \\
df2177 & 414 & 1825 & 0.0396 & 1.62 & 4.24 & 2.67 & 1.74 \\
stormg2-125 & 1886 & 4372 & 0.0394 & 0.97 & 1.04 & 1.08 & 0.92 \\
rosen2 & 431 & 4143 & 0.0363 & 1.16 & 1.02 & 0.82 & 0.44 \\
degen3 & 744 & 5431 & 0.0352 & 1.46 & 4.44 & 0.88 & 1.34 \\
10teams & 177 & 885 & 0.0350 & 1.01 & 0.90 & 1.14 & 1.07 \\
scsd8 & 247 & 655 & 0.0344 & 0.47 & 0.93 & 0.76 & 0.60 \\
pds-80 & 9225 & 19432 & 0.0336 & 1.04 & 1.72 & 1.08 & 0.84 \\
bas1lp & 502 & 6651 & 0.0328 & 0.82 & 4.64 & 1.09 & 0.60 \\
pilot4i & 134 & 1220 & 0.0315 & 1.15 & 2.67 & 1.47 & 1.93 \\
cycle & 284 & 878 & 0.0299 & 1.14 & 0.54 & 0.68 & 1.02 \\
pds-100 & 8377 & 17555 & 0.0297 & 1.09 & 2.22 & 0.67 & 0.77 \\
scfxm1-2r-8 & 403 & 1608 & 0.0294 & 1.08 & 1.56 & 1.19 & 1.68 \\
air05 & 323 & 1789 & 0.0287 & 1.02 & 1.92 & 0.96 & 0.88 \\
pds-60 & 7586 & 16067 & 0.0256 & 1.09 & 1.29 & 0.79 & 1.02 \\
gosh & 379 & 1379 & 0.0249 & 1.33 & 1.60 & 1.22 & 0.59 \\
pds-90 & 7914 & 16673 & 0.0243 & 1.06 & 1.41 & 1.51 & 0.74 \\
pds-70 & 7822 & 16545 & 0.0214 & 2.02 & 2.67 & 0.86 & 1.58 \\
maros & 289 & 1143 & 0.0213 & 1.09 & 1.27 & 1.31 & 0.54 \\
ganges & 344 & 1123 & 0.0201 & 0.99 & 0.61 & 0.79 & 0.51 \\
fast0507 & 401 & 1908 & 0.0194 & 0.90 & 1.59 & 1.44 & 1.36 \\
bandm & 122 & 609 & 0.0194 & 0.85 & 0.99 & 0.62 & 0.40 \\
pds-50 & 5962 & 12592 & 0.0187 & 1.24 & 2.14 & 1.47 & 1.42 \\
rail507 & 413 & 2005 & 0.0187 & 1.29 & 2.82 & 2.11 & 2.20 \\
30\_70\_4.5\_0.95\_100 & 2754 & 8381 & 0.0183 & 0.95 & 1.15 & 1.15 & 1.25 \\
baxter.pre & 470 & 1274 & 0.0161 & 0.77 & 0.89 & 1.06 & 1.05 \\
modszk1 & 263 & 765 & 0.0159 & 0.85 & 3.40 & 0.95 & 1.99 \\
30\_70\_4.5\_0.95\_98 & 2451 & 7364 & 0.0154 & 1.18 & 1.31 & 1.12 & 1.17 \\
30\_70\_4.5\_0.5\_100 & 2098 & 6197 & 0.0148 & 0.63 & 1.02 & 0.73 & 0.82 \\
d6cube & 223 & 1424 & 0.0147 & 2.61 & 8.60 & 3.46 & 2.95 \\
rentacar & 327 & 1080 & 0.0141 & 1.24 & 0.75 & 1.16 & 1.42 \\
qiulp & 603 & 1717 & 0.0138 & 1.97 & 2.90 & 1.24 & 1.83 \\
nug06 & 267 & 1007 & 0.0135 & 0.60 & 2.70 & 0.57 & 1.49 \\
qiu & 603 & 1717 & 0.0133 & 1.89 & 3.43 & 1.24 & 1.78 \\
scfxm1-2c-4 & 233 & 965 & 0.0123 & 1.36 & 1.48 & 1.11 & 1.17 \\
rosen1 & 217 & 2528 & 0.0115 & 0.95 & 1.26 & 0.59 & 0.56 \\
pds-40 & 4028 & 8478 & 0.0110 & 1.52 & 0.68 & 1.49 & 1.49 \\
bnl2 & 459 & 1488 & 0.0107 & 1.19 & 1.71 & 0.87 & 1.33 \\
mitre & 801 & 2466 & 0.0107 & 1.82 & 2.91 & 2.27 & 1.12 \\
pds-30 & 2643 & 5641 & 0.0107 & 0.96 & 1.24 & 1.08 & 0.87 \\
rail516 & 268 & 936 & 0.0098 & 0.96 & 1.91 & 0.99 & 0.74 \\
fome21 & 3291 & 7240 & 0.0098 & 1.25 & 2.72 & 2.10 & 1.87 \\
south31 & 112 & 460 & 0.0095 & 1.63 & 1.56 & 2.24 & 1.59 \\
rail582 & 384 & 1387 & 0.0093 & 0.95 & 1.82 & 1.39 & 1.59 \\
seymour & 537 & 1881 & 0.0092 & 1.30 & 2.15 & 0.98 & 0.77 \\
scfxm1-2b-4 & 233 & 965 & 0.0084 & 1.38 & 1.73 & 1.18 & 0.95 \\
sp97ar & 271 & 2400 & 0.0082 & 0.97 & 1.14 & 0.67 & 1.21 \\
neos6 & 174 & 1580 & 0.0082 & 0.95 & 2.29 & 0.75 & 0.93 \\
neos & 2342 & 5098 & 0.0077 & 0.44 & 0.98 & 0.69 & 0.72 \\
r05 & 919 & 2717 & 0.0075 & 1.86 & 2.94 & 17.61 & 2.68 \\
manna81 & 1392 & 2784 & 0.0073 & 0.51 & 0.27 & 0.42 & 0.36 \\
p05 & 919 & 2717 & 0.0067 & 2.14 & 2.09 & 19.68 & 2.61 \\
scfxm1-2r-4 & 233 & 965 & 0.0065 & 1.21 & 1.07 & 1.62 & 2.07 \\
bnl1 & 223 & 824 & 0.0065 & 0.83 & 1.37 & 1.01 & 1.18 \\
rosen8 & 264 & 1850 & 0.0057 & 0.96 & 0.78 & 2.79 & 1.05 \\
scagr7-2r-864 & 680 & 1697 & 0.0057 & 1.44 & 1.35 & 1.09 & 1.73 \\
sp98ar & 223 & 1782 & 0.0055 & 0.87 & 1.55 & 1.41 & 0.47 \\
fome20 & 1718 & 3811 & 0.0055 & 1.35 & 4.06 & 1.46 & 1.29 \\
scrs8-2r-512 & 992 & 1984 & 0.0054 & 0.43 & 0.76 & 0.68 & 0.90 \\
disctom & 192 & 565 & 0.0052 & 0.79 & 2.07 & 1.75 & 1.66 \\
scfxm3 & 262 & 1005 & 0.0052 & 0.80 & 2.42 & 0.96 & 1.47 \\
danoint & 196 & 790 & 0.0051 & 2.31 & 2.60 & 1.64 & 2.22 \\
mzzv11 & 1098 & 3189 & 0.0047 & 1.78 & 1.71 & 1.92 & 0.99 \\
80bau3b & 154 & 396 & 0.0046 & 0.82 & 0.63 & 0.76 & 0.73 \\
dbir2.pre & 281 & 1879 & 0.0043 & 1.10 & 0.93 & 1.14 & 1.70 \\
capri & 138 & 507 & 0.0043 & 2.31 & 5.90 & 2.71 & 2.01 \\
p010 & 839 & 2486 & 0.0041 & 1.46 & 4.40 & 1.50 & 1.95 \\
degen2 & 217 & 1138 & 0.0040 & 1.68 & 0.96 & 0.99 & 0.79 \\
scfxm2 & 178 & 658 & 0.0037 & 1.22 & 1.08 & 1.17 & 1.11 \\
baxter & 256 & 697 & 0.0037 & 0.83 & 0.80 & 0.89 & 0.57 \\
dbir1 & 154 & 845 & 0.0035 & 1.52 & 0.87 & 2.61 & 1.92 \\
small000 & 140 & 383 & 0.0034 & 1.44 & 0.73 & 1.11 & 1.46 \\
stormg2-27 & 449 & 1019 & 0.0034 & 1.07 & 0.71 & 0.55 & 0.58 \\
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neos.pre & 2080 & 4578 & 0.0029 & 1.12 & 1.34 & 1.59 & 2.06 \\
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crew1 & 127 & 861 & 0.0027 & 1.48 & 3.04 & 0.74 & 1.46 \\
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sgpf5y6 & 787 & 1870 & 0.0022 & 1.11 & 1.58 & 1.46 & 1.01 \\
neos1 & 309 & 944 & 0.0022 & 2.16 & 2.84 & 1.24 & 1.85 \\
neos11 & 365 & 1116 & 0.0022 & 3.00 & 3.12 & 1.68 & 2.90 \\
nsct2.pre & 156 & 1140 & 0.0021 & 1.13 & 0.74 & 1.86 & 0.81 \\
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neos4 & 454 & 944 & 0.0020 & 0.72 & 0.91 & 1.04 & 0.43 \\
blp-ar98 & 148 & 876 & 0.0019 & 1.04 & 1.79 & 1.21 & 0.68 \\
dsbmip & 220 & 568 & 0.0019 & 1.93 & 1.52 & 1.35 & 1.41 \\
sgpf5y6.pre & 755 & 1744 & 0.0018 & 1.39 & 0.78 & 1.69 & 1.63 \\
neos823206 & 220 & 547 & 0.0015 & 0.57 & 1.58 & 1.04 & 0.95 \\
sc205 & 184 & 487 & 0.0015 & 0.65 & 0.78 & 0.83 & 0.82 \\
rosen7 & 127 & 649 & 0.0014 & 0.91 & 1.39 & 0.84 & 0.87 \\
scrs8-2r-64 & 256 & 512 & 0.0014 & 0.79 & 0.98 & 0.80 & 1.43 \\
pp08aCUTS & 131 & 332 & 0.0013 & 0.62 & 0.61 & 0.81 & 0.64 \\
scorpion & 131 & 507 & 0.0013 & 0.69 & 1.54 & 1.06 & 1.17 \\
lpl3 & 212 & 461 & 0.0013 & 0.53 & 0.48 & 1.06 & 0.83 \\
p19 & 117 & 555 & 0.0012 & 2.29 & 1.25 & 1.66 & 2.15 \\
iiasa & 113 & 262 & 0.0012 & 0.76 & 0.95 & 0.90 & 1.53 \\
pds-20.pre & 370 & 851 & 0.0012 & 1.71 & 1.42 & 1.33 & 0.76 \\
rd-rplusc-21 & 148 & 454 & 0.0011 & 1.55 & 1.47 & 1.27 & 1.64 \\
neos19 & 228 & 487 & 0.0011 & 1.33 & 1.17 & 0.82 & 1.55 \\
gesa2\_o & 102 & 214 & 0.0011 & 0.97 & 0.41 & 0.77 & 0.53 \\
boeing1 & 122 & 415 & 0.0011 & 1.57 & 1.69 & 0.92 & 0.94 \\
gesa3\_o & 148 & 365 & 0.0010 & 1.22 & 0.77 & 1.09 & 0.61 \\
gesa3 & 134 & 336 & 0.0010 & 1.18 & 0.62 & 1.19 & 0.94 \\
UMTS & 268 & 828 & 0.0010 & 1.37 & 26.97 & 1.28 & 1.51 \\
scrs8 & 109 & 280 & 0.0010 & 0.60 & 1.02 & 1.15 & 1.65 \\
scrs8-2r-128 & 192 & 384 & 0.0010 & 1.27 & 1.26 & 0.74 & 1.13 \\
scrs8-2c-64 & 168 & 336 & 0.0009 & 0.45 & 1.07 & 0.67 & 1.39 \\
ceria3d & 130 & 647 & 0.0009 & 1.52 & 1.88 & 0.98 & 1.11 \\
stormg2-8 & 117 & 263 & 0.0009 & 0.68 & 1.13 & 0.64 & 1.15 \\
nsct2 & 107 & 544 & 0.0009 & 1.13 & 1.12 & 1.87 & 1.66 \\
mkc & 106 & 250 & 0.0009 & 0.96 & 0.48 & 0.97 & 0.44 \\
scrs8-2r-32 & 128 & 256 & 0.0009 & 1.19 & 0.80 & 0.79 & 0.91 \\
dbir2 & 157 & 784 & 0.0009 & 1.58 & 3.07 & 1.81 & 2.19 \\
neos818918 & 265 & 678 & 0.0009 & 1.71 & 2.65 & 2.86 & 0.98 \\
mkc1 & 106 & 250 & 0.0008 & 0.93 & 1.31 & 0.96 & 1.30 \\
bienst1 & 102 & 253 & 0.0006 & 0.77 & 0.65 & 0.92 & 1.58 \\
nug05 & 107 & 362 & 0.0006 & 1.19 & 2.43 & 2.42 & 3.04 \\
dcmulti & 120 & 303 & 0.0005 & 1.42 & 0.80 & 0.96 & 1.15 \\
\hline
\caption{Comprehensive Results: Small Instances}
\small
\centering
\label{supptab:all_small}
\end{longtable}
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