1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
|
function test7
%TEST7 test cs_lu
%
% Example:
% test7
% See also: testall
% CXSparse, Copyright (c) 2006-2022, Timothy A. Davis. All Rights Reserved.
% SPDX-License-Identifier: LGPL-2.1+
index = ssget ;
[ignore f] = sort (max (index.nrows, index.ncols)) ;
f = f (1:100) ;
clf
maxerr1 = 0 ;
maxerr2 = 0 ;
for i = f
Prob = ssget (i) ;
disp (Prob) ;
A = Prob.A ;
[m n] = size (A) ;
if (m ~= n)
continue
end
for cmplex = 0:1
if (cmplex)
A = A + norm(A,1) * sprand (A) / 3 ;
end
[L,U,P] = lu (A) ;
udiag = full (diag (U)) ;
umin = min (abs (udiag)) ;
fprintf ('umin %g\n', umin) ;
if (umin > 1e-14)
[L2,U2,p] = cs_lu (A) ;
subplot (3,4,1) ; spy (A) ;
subplot (3,4,2) ; spy (A(p,:)) ;
subplot (3,4,3) ; spy (L2) ;
subplot (3,4,4) ; spy (U2) ;
err1 = norm (L*U-P*A,1) / norm (A,1) ;
err2 = norm (L2*U2-A(p,:),1) / norm (A,1) ;
fprintf ('err %g %g\n', err1, err2) ;
if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10) %#ok
error ('!') ;
end
maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;
end
q = colamd (A) ;
[L,U,P] = lu (A (:,q)) ;
udiag = full (diag (U)) ;
umin = min (abs (udiag)) ;
fprintf ('umin %g with q\n', umin) ;
if (umin > 1e-14)
[L2,U2,p,q2] = cs_lu (A) ;
subplot (3,4,5) ; spy (A) ;
subplot (3,4,6) ; spy (A(p,q2)) ;
subplot (3,4,7) ; spy (L2) ;
subplot (3,4,8) ; spy (U2) ;
err1 = norm (L*U-P*A(:,q),1) / norm (A,1) ;
err2 = norm (L2*U2-A(p,q2),1) / norm (A,1) ;
fprintf ('err %g %g\n', err1, err2) ;
if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10) %#ok
error ('!') ;
end
maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;
end
try
q = amd (A) ;
catch
q = symamd (A) ;
end
tol = 0.01 ;
[L,U,P] = lu (A (q,q), tol) ;
udiag = full (diag (U)) ;
umin = min (abs (udiag)) ;
fprintf ('umin %g with amd q\n', umin) ;
if (umin > 1e-14)
[L2,U2,p,q2] = cs_lu (A,tol) ;
subplot (3,4,9) ; spy (A) ;
subplot (3,4,10) ; spy (A(p,q2)) ;
subplot (3,4,11) ; spy (L2) ;
subplot (3,4,12) ; spy (U2) ;
err1 = norm (L*U-P*A(q,q),1) / norm (A,1) ;
err2 = norm (L2*U2-A(p,q2),1) / norm (A,1) ;
lbig = full (max (max (abs (L2)))) ;
fprintf ('err %g %g lbig %g\n', err1, err2, lbig) ;
if (lbig > 1/tol)
error ('L!') ;
end
if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10) %#ok
error ('!') ;
end
maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;
end
drawnow
% pause
end
end
fprintf ('maxerr %g %g\n', maxerr1, maxerr2) ;
|
