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\documentclass{beamer}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[all]{xy}
\usetheme{Berkeley}
\begin{document}
\title{Autmato Finito}
\author{Carlos Campani}
\pgfdeclareimage[height=1.5cm]{logo}{ufpellogo}
\logo{\pgfuseimage{logo}}
\frame{\titlepage}
\frame{
\frametitle{Sumrio}
\tableofcontents
}
\AtBeginSection[]
{
\begin{frame}
\frametitle{Sumrio}
\tableofcontents[currentsection]
\end{frame}
}
\section{Introduo}
\begin{frame}
\frametitle{O que o autmato finito?}
\begin{itemize}
\item <1-> Modelo formal de sistema;
\item <2-> Sistema de estados finitos;
\begin{itemize}
\item <3-> Modelo matemtico com entradas e sadas discretas;
\item <4-> Pode assumir um nmero finito de estados.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Para que serve?}
\begin{itemize}
\item <1-> Reconhecedor das linguagens regulares;
\item <2-> Modelo computacional simples;
\item <3-> Analisador lxico de compiladores.
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Quais as partes de um autmato finito?}
\begin{block}{Fita de Entrada}<1->
Dispositivo de entrada que contm a informao a ser processada.
\end{block}
\begin{block}{Unidade de Controle}<2->
Reflete o estado da mquina. Possui uma unidade de leitura (cabeote da fita) que acessa a fita de entrada.
\end{block}
\begin{block}{Programa ou Funo de Transio}<3->
Funo que controla a leitura da fita e as transies de estados.
\end{block}
\end{frame}
\section{Definio de Autmato Finito}
\setbeamercovered{transparent}
\begin{frame}
\frametitle{Definio Formal}
\begin{block}{Definio}
Um \emph{autmato finito} $M$ sobre um alfabeto $\Sigma$ um sistema $(K,\Sigma,\delta,q_0,F)$ onde:
\uncover<1->{$\mathbf{K}$ -- conjunto finito, no vazio, de estados;}
\uncover<1,3->{$\mathbf{\Sigma}$ -- alfabeto finito de entrada;}
\uncover<1,4->{$\mathbf{\delta}$ -- funo de transio de estados, $\delta:K\times \Sigma\bigcup\{\varepsilon\}\rightarrow K$;}
\uncover<1,5->{$\mathbf{q_0\in K}$ -- estado inicial;}
\uncover<1,6->{$\mathbf{F\subset K}$ -- conjunto de estados finais.}
\end{block}
\end{frame}
\setbeamercovered{invisible}
\section{Representao dos Autmatos}
\begin{frame}{Diagrama de Transio}
\begin{itemize}
\item <1-> Permite representar graficamente os autmatos;
\item <2-> Simplifica a representao e facilita a visualizao.
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Diagrama de Transio}
\xymatrix@C=2pt{
& *++[o][F-]{q_1}\ar[rr]^a\ar@{.>}[dl] & \ar@{.>}[d] & *++[o][F-]{q_2}\ar@{.>}[dr] \\
\txt{estado anterior} & & \txt{transio} & & \txt{estado aps transio}
}
\begin{enumerate}
\item <2-> O autmato est inicialmente no estado $q_1$;
\item <3-> ``a'' est na fita de entrada;
\item <4-> O autmato muda de estado para o estado $q_2$.
\end{enumerate}
\end{frame}
\begin{frame}{Exemplo de Reconhecimento}
\begin{columns}[t]
\begin{column}{5cm}
\pgfdeclareimage[width=5cm]{automato1}{automato1}
\pgfuseimage{automato1}<1>
\pgfdeclareimage[width=5cm]{automato2}{automato2}
\pgfuseimage{automato2}<2>
\pgfdeclareimage[width=5cm]{automato3}{automato3}
\pgfuseimage{automato3}<3>
\pgfdeclareimage[width=5cm]{automato4}{automato4}
\pgfuseimage{automato4}<4>
\end{column}
\begin{column}{5cm}
\begin{itemize}
\item <1- | alert@1> Reconhecimento inicia no estado $q_1$
\item <2- | alert@2> Transio para estado $q_2$
\item <3- | alert@3> L $0$ e fica no estado $q_2$
\item <4- | alert@4> Transio para o estado final $q_3$
\end{itemize}
\[\xymatrix{
*++[o][F-]{q_1} \ar@(ul,ul)[] \ar[r]^{1}
\ar[d]^{0} & *++[o][F=]{q_3} \\
*++[o][F-]{q_2} \ar[ur]_{1} \ar@(dl,d)[]_{0} }\]
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}{Exemplo de Reconhecimento}
\transdissolve
\begin{columns}[t]
\begin{column}{5cm}
\pgfdeclareimage[width=5cm]{automato5}{automato5}
\pgfuseimage{automato5}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
\begin{itemize}
\item Reconhecimento inicia no estado $q_1$
\item Transio para estado $q_2$
\item L $0$ e fica no estado $q_2$
\item Transio para o estado final $q_3$
\end{itemize}
\[\xymatrix{
*++[o][F-]{q_1} \ar@(ul,ul)[] \ar[r]^{1}
\ar[d]^{0} & *++[o][F=]{q_3} \\
*++[o][F-]{q_2} \ar[ur]_{1} \ar@(dl,d)[]_{0} }\]
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\section{Relao entre Gramtica Regular e Autmato Finito}
\begin{frame}{AF $\leftrightarrow$ GR}
\transsplitverticalout[duration=2]
\begin{block}{GR $\rightarrow$ AF}
Se $L$ uma linguagem regular ento existe um AF que reconhece $L$.
\end{block}
\begin{block}{AF $\rightarrow$ GR}
Se $L$ reconhecida por um AF ento existe uma GR que gera $L$.
\end{block}
\end{frame}
\section{Concluso}
\begin{frame}{Concluso}
\begin{itemize}
\item<1-> Autmato finito um modelo matemtico importante em cincia da
computao;
\item<2-> Aplica-se no projeto de analisador lxico em compiladores.
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Para saber mais}
\nocite{bib:blauth}
\bibliography{campani}
\bibliographystyle{plain}
\end{frame}
\end{document}
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