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% Documentation de l'extension 'variations'
% Copyright (c) 2006 Christian Obrecht
\documentclass{article}
\usepackage{mafr,variations,ae,aecompl}
\nofiles
\def\mac#1{\item[\qquad\hbox to 4em{\ttfamily\textbackslash#1}]}
\title{L'extension \texttt{variations}\\
\texttt{\small <http://eukleides.org/variations/>}}
\author{Christian Obrecht}
\date{13 septembre 2006}
\begin{document}
\maketitle
\section{Introduction}
L'extension \texttt{variations} permet de composer au sein de documents \LaTeX,
des tableaux de variations de fonctions et des tableaux de signe respectant les
usages typographiques franais. La syntaxe utilise est proche de celle de
l'environnement \texttt{tabular}. Les macros fournies permettent de rpondre aux
besoins les plus courants. Voici un exemple lmentaire :
$$
\begin{variations}
x & \mI & & & 0 & & & \pI \\
\filet
\m{\frc{1}{x}} & \h0 & \d & \mI & \bb & \h\pI & \d & 0 \\
\end{variations}
$$
\noindent
obtenu avec le code suivant :
\begin{verbatim}
\begin{variations}
x & \mI & & & 0 & & & \pI \\
\filet
\m{\frc{1}{x}} & \h0 & \d & \mI & \bb & \h\pI & \d & 0 \\
\end{variations}
\end{verbatim}
\noindent
Plusieurs remarques s'imposent :
\begin{enumerate}
\item Les lments figurant dans l'environnement sont composs en mode
mathmatique\footnote{La macro \texttt{\textbackslash frc} provient de
l'extension \texttt{mafr}. Elle permet de composer une fraction qui sera
systmatiquement au format \texttt{displaystyle}.}.
\item Un cadre pour le tableau et un filet vertical droite de la premire
colonne sont tracs automatiquement.
\item Des macros comme \verb+\d+ (flche dcroissante) ou \verb+\bb+ (double
barre) permettent de composer les lments spcifiques aux tableaux de
variations.
\item Les macros \verb+\m+ (pour milieu) et \verb+\h+ (pour haut) autorisent le
positionnement vertical des lments dans la ligne des variations.
\item Les macros \verb+\mI+ et \verb+\pI+ correspondent respectivement
$-\infty$ et $+\infty$.
\end{enumerate}
\section{Description des macros}
Les macros suivantes sont utilisables au sein d'un environnement
\texttt{variations} :
\begin{itemize}
\mac{c} Flche croissante.
\mac{d} Flche dcroissante.
\mac{ch} Flche croissante pour point d'inflexion (position haute).
\mac{cb} Flche croissante pour point d'inflexion (position basse).
\mac{dh} Flche dcroissante pour point d'inflexion (position haute).
\mac{db} Flche dcroissante pour point d'inflexion (position basse).
\mac{m} Centre verticalement l'argument dans la ligne courante.
\mac{h} Place l'argument en haut de la ligne courante.
\mac{filet} Filet horizontal.
\mac{l} Filet vertical.
\mac{z} Zro barr d'un filet vertical.
\mac{bb} Double barre.
\mac{bg} Filet vertical justifi gauche.
\mac{bd} Filet vertical justifi droite.
\mac{ga} Dcale l'argument vers la gauche (occupe deux colonnes).
\mac{dr} Dcale l'argument vers la droite (occupe deux colonnes).
\mac{mI} Abrviation pour $-\infty$.
\mac{pI} Abrviation pour $+\infty$.
\end{itemize}
\section{Un exemple plus labor}
Le tableau ci-dessous :
$$
\begin{variations}
x & \mI & & -1 & & \sqrt2 & & 3 & \\
\filet
f'(x) & \ga- & \z & + & \z & \dr+ & \bd \\
\filet
\m{f(x)} & \h1 & \d & 0 & \cb & \m{\frc{1}{4}} & \ch & \h\pI & \bd \\
\end{variations}
$$
\noindent
a t obtenu l'aide du code suivant :
\begin{verbatim}
\begin{variations}
x & \mI & & -1 & & \sqrt2 & & 3 & \\
\filet
f'(x) & \ga- & \z & + & \z & \dr+ & \bd \\
\filet
\m{f(x)} & \h1 & \d & 0 & \cb & \m{\frc{1}{4}} & \ch & \h\pI & \bd \\
\end{variations}
\end{verbatim}
On notera en particulier l'utilisation des macros \verb+\cb+ et \verb+\ch+ pour
le point d'inflexion, des macros \verb+\ga+ et \verb+\dr+ pour le premier
signe et le troisime signe de la drive, enfin de la macro \verb+\bd+ pour la
double barre sur le bord droit du tableau.
\section{Utilisation avec plain \TeX}
Il est possible d'utiliser \texttt{variations} galement avec plain \TeX, en
chargeant le fichier \texttt{variations.tex}. Les macros \verb+\bvariations+ et
\verb+\evariations+ jouent alors le rle de balises de dbut et de fin.
\end{document}
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