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!header
!set email=$responsable_math_1S
<h1 class="program_head">Niveau math.1S
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de ralisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformit
au programme officiel <br>(dernire mise jour : 2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernire mise jour des exercices WIMS :
2007-05-29</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Gomtrie</a>
<ul><li><a href="#1">Sections planes</a>
<li><a href="#2">Reprage</a>
<li><a href="#3">Gomtrie vectorielle</a>
<li><a href="#4">Transformations</a>
<li><a href="#5">Lieux gomtriques dans le plan.</a>
</ul><li><a href="#6">Analyse</a>
<ul><li><a href="#7">Gnralits sur les fonctions</a>
<li><a href="#8">Drivation</a>
<li><a href="#9">Comportement asymptotique de certaines fonctions</a>
<li><a href="#10">Suites</a>
</ul><li><a href="#11">Probabilits et Statistiques</a>
<ul><li><a href="#12">Statistique</a>
<li><a href="#13">Probabilits</a>
</ul></ul><br>
<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacits</th>
<th width="30%"bgcolor="#FFE066">Commentaires</th></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Gomtrie</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">Sections planes</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sections planes d'un cube, d'un ttradre.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Pour aborder ces problmes, les lves pourront s'aider de manipulations
de solides et d'un logiciel de gomtrie.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
On utilisera les rgles d'incidence vues en classe de 2nde pour justifier les
constructions des diffrentes sections planes possibles. Ce travail, en consolidant
la perception de l'espace, facilitera l'introduction du reprage cartsien.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H4/geometry/espcube.fr&exo=&+cmd=intro Gomtrie dans le cube en seconde
!href target=wims_exo module=H4/geometry/esptetraedre.fr&exo=&+cmd=intro Gomtrie dans le ttradre en seconde
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.1S - Gomtrie [Sections planes]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre">Reprage</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Reprage polaire dans le plan et trigonomtrie ;
mesures des angles orients, mesure principale, relation de Chasles,
lignes trigonomtriques des angles associs.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Reprage polaire dans le plan et trigonomtrie ; mesures des angles orients, mesure principale, relation de Chasles, lignes trigonomtriques des angles associs.
Reprage cartsien dans l'espace. Distance entre deux points en repre orthonormal.
Reprage d'abord d'un point du cercle trigonomtrique, l'aide d'un rel dfini
un multiple prs de 2pi ; lien entre reprage polaire et reprage cartsien.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>C'est en "enroulant R" sur le cercle trigonomtrique que les lves
ont construit en 2nde les reprsentations graphiques des fonctions sinus et cosinus ;
une premire approche du radian et des angles orients a alors t ralise, s'appuyant
sur la proportionnalit entre mesure de l'angle au centre et longueur de l'arc intercept.
On gardera ici cette vision dynamique de l'enroulement.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/geometry/trigoPostBac.fr&exo=&+cmd=intro Angles et Cercle trigonomtrique
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=somanglevec&+cmd=new Mesure principale et Relation de Chasles
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=quadangle&+cmd=new Nature d'un quadrilatre
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cosinterv&+cmd=new Intervalle et donne trigonomtrique I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=anginterv&+cmd=new Intervalle et donne trigonomtrique II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=polverscart&+cmd=new Coordonnes polaires vers cartsiennes
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cartverspol&+cmd=new Coordonnes cartsiennes vers polaires
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.1S - Gomtrie [Reprage]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Reprage cartsien dans l'espace. Distance entre deux points en repre orthonormal.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>En particulier, quation de quelques objets de l'espace : plans parallles aux plans de coordonnes ; sphre centre l'origine, cne de sommet l'origine et cylindre, chacun ayant pour axe un axe du repre.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
Il s'agit ici de rendre familiers quelques objets usuels.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteplanesp&+cmd=new Droite et plan affines dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteaffesp&+cmd=new Droites affines dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan&+cmd=new Intersection Plan / Objet de l'espace I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan1&+cmd=new Intersection Plan / Objet de l'espace II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=nattriangle&+cmd=new Nature d'un triangle
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=objspaequa&+cmd=new Objets de l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=correspobjspace&+cmd=new Objets de l'espace en correspondance
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Reprage]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre">Gomtrie vectorielle</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calcul vectoriel dans l'espace.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
On tendra l'espace les oprations sur les vecteurs du plan. On introduira la notion de vecteurs coplanaires.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
Outils :
!href target=wims_exo module=tool/linear/vector.fr&exo=&+cmd=intro Calculatrice de vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi&+cmd=new Combinaison
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi2&+cmd=new Combinaison 2 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi4&+cmd=new Combinaison 4 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind&+cmd=new Trouver combinaison
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind2&+cmd=new Trouver combinaison 2 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=rellin&+cmd=new Relation linaire
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=alignpts&+cmd=new Points aligns
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=alignpts2&+cmd=new Points aligns 2
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=ptscoplan1&+cmd=new Points coplanaires
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcolin&+cmd=new Vecteurs colinaires et coordonnes
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcoplan&+cmd=new Vecteurs coplanaires et coordonnes 1
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcoplan2&+cmd=new Vecteurs coplanaires et coordonnes 2
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcube&+cmd=new Vecteurs coplanaires dans un cube
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Gomtrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Barycentre de quelques points pondrs dans le plan et l'espace. Associativit du barycentre.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On utilisera la notion de barycentre pour tablir des alignements de points, des points de concours de droites.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacit du calcul vectoriel. On vitera toute technicit. On n'tendra pas le produit scalaire l'espace.
On pourra faire le lien avec le travail d'une force</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=placerptvect1&+cmd=new Placer un point sur une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=transfplacer&+cmd=new Transformer et placer
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=choixcoef&+cmd=new Choix des coefficients
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycnetregrap2&+cmd=new Barycentre graphique
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentreetco&+cmd=new Barycentre et coefficients
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentresetc&+cmd=new Barycentres et coordonnes
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrepart&+cmd=new Barycentre partiels graphiques
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrespar&+cmd=new Barycentres partiels et intersection
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentre3&+cmd=new Construction d'un barycentre (3)
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryleq&+cmd=new Barycentres : lequel ?
!href target=wims_exo module=H5/geometry/gravshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir de gravit
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Gomtrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Produit scalaire dans le plan ; dfinition, proprits.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Proprits de bilinarit, de symtrie et expression analytique dans un repre orthonormal.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H3/geometry/vecdec.fr&exo=&+cmd=intro Projections
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=angle&+cmd=new Angle
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalplan&+cmd=new Expression analytique dans le plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=linearite&+cmd=new Linarit du produit scalaire
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Gomtrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Applications du produit scalaire : projet orthogonal d'un vecteur sur un axe ;
calculs de longueurs.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>quation d'une droite l'aide d'un vecteur normal, quation d'un cercle dfini
par son centre et son rayon ou par son diamtre.
Calculs d'angles, de longueurs et d'aires sur des figures planes en liaison avec le produit
scalaire ; on tablira et utilisera la formule dite d'Al Kashi, le thorme de la mdiane et
les formules d'addition et de duplication pour les fonctions cosinus et sinus.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Pour certains exercices, il pourra tre utile de disposer des formules
reliant les sinus des angles, les cts et l'aire d'un triangle.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cosinus&+cmd=new Produit scalaire et cosinus
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=baseorthn&+cmd=new Base orthonormale
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=chgbase&+cmd=new Changement de base dans le plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqplan&+cmd=new Trouver l'quation de l'objet du plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cercletangent&+cmd=new Cercle tangent une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan&+cmd=new Objets du plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan2&+cmd=new Objets du plan II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=alkashi&+cmd=new Autour du thorme d'Al-Kashi
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=trigoqcm&+cmd=new QCM de trigonomtrie
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalesp&+cmd=new Expression analytique dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqesp&+cmd=new Trouver l'quation de l'objet de l'espace
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle&+cmd=new Cercle tangent une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle2&+cmd=new Equation d'un cercle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=ctan&+cmd=new Equation d'un cercle tangent
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=dist&+cmd=new Distance une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=distb&+cmd=new Distance d'un point une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=equ&+cmd=new Equation d'une normale
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=med&+cmd=new Equation d'une mdiatrice
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=proj&+cmd=new Projetction orthogonale
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=projb&+cmd=new Projet orthogonal
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=tanc&+cmd=new Tangente une cercle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=triangle&+cmd=new Droites remarquables d'un triangle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=vnor&+cmd=new Vecteur normal une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=distpl&+cmd=new Distance point-droite I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=bary&+cmd=new Distance et barycentre
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=cosinus&+cmd=new Produit scalaire et cosinus
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=hauteur&+cmd=new Produit scalaire et hauteur
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=niveaups&+cmd=new Produit scalaire et ensemble de points*
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=scalaire&+cmd=new Calcul de produit scalaire
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Gomtrie vectorielle]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="4"></a><div class="program_titre">Transformations</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Translations et homothties dans le plan et l'espace : dfinitions ; image d'un couple
de points ; effet sur l'alignement, le barycentre, les angles orients, les longueurs, les aires et les volumes ; image d'une figure (segment, droite, cercle).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Toutes les transformations connues seront utilises dans l'tude des configurations, pour la dtermination de lieux gomtriques et dans la recherche de problmes de construction, en particulier au travers des logiciels de gomtrie.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
Les transformations planes abordes en collge (translation, symtrie axiale, rotation) n'ont pas faire l'objet d'un chapitre particulier.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/geometry/homothshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir d'homothtie
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Transformations]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre">Lieux gomtriques dans le plan.</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Les logiciels de gomtrie dynamique seront utiliss pour visualiser certains lieux.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On choisira quelques exemples mettant en vidence la diversit des mthodes de recherche (proprits des configurations, vecteurs, produit scalaire, transformations, gomtrie analytique). On veillera traiter des cas ncessitant de dmontrer une double inclusion.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La problmatique des lieux gomtriques sera prsente dans tous les paragraphes de gomtrie. Elle ne fera pas l'objet d'un chapitre indpendant.
Il s'agit de ne pas s'en tenir une simple observation mais de mobiliser les connaissances pour tablir mathmatiquement diverses caractristiques gomtriques.
On s'appuiera, le cas chant, sur le caractre bijectif des transformations ou sur une dmarche d'analyse-synthse.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Gomtrie [Lieux gomtriques dans le plan.]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="6"></a><div class="program_theme">Analyse</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="7"></a><div class="program_titre">Gnralits sur les fonctions</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Oprations sur les fonctions: u + v, lambda u, uv,
v, u o v.
Dfinition d'une fonction polynme et de son degr.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On partira des fonctions tudies en classe de 2nde. Sur
des exemples et selon le problme trait, on proposera
plusieurs critures d'une mme fonction trinme, d'une
mme fonction homographique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les transformations d'critures s'effectueront
l'occasion des diffrentes activits de ce chapitre
(drivation, recherche d'asymptotes, rsolution
d'quations). On remarquera que certaines familles de
fonctions sont stables par certaines oprations, pas par
d'autres.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=degsum&+cmd=new Degr de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=diffeqn&+cmd=new Equation de diffrence
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootcomp&+cmd=new Racine de polynme compos
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootmultsum&+cmd=new Multiplicit racine de somme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operaff&+cmd=new Oprations sur fonctions affines
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operpara&+cmd=new Oprations sur paraboles
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operhyper&+cmd=new Oprations sur hyperboles
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=opertrigo&+cmd=new Oprations sur fonctions trigo
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Gnralits sur les fonctions]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sens de variation et reprsentation graphique d'une
fonction de la forme u + k, k u, la fonction u tant
connue. Sens de variation de v o u , u et v tant
monotones.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On travaillera, l'aide de grapheurs, sur des familles de
courbes reprsentatives de fonctions associes deux
fonctions donnes u et v :
u + k, k u, u + v, |u| , x ->u (k x) et x ->u (x+k).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On remarquera l'aide de contre-exemples qu'on ne
peut pas noncer de rgle donnant dans tous les cas le
sens de variation de u + v ou de u v.
On justifiera les symtries observes sur les
reprsentations graphiques.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro Addition graphique
reconnatre le graphe de f+g partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions graphiques
reconnatre le graphe de f(-x) partir de celui de f(x), etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro Abs graphique
reconnatre le graphe de f(|x|) partir de celui de f, etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro Multiplication graphique
reconnatre le graphe de fg partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/funcdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin de fonctions
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar&+cmd=new Variation d'une compose affine
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar2&+cmd=new Variation d'une compose affine 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=qcmopercomp&+cmd=new Vrai-Faux: opration et composition
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Gnralits sur les fonctions]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Rsolution de l'quation du second degr. Etude du signe
d'un trinme.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On aboutira ici aux formules usuelles donnant les
racines et la forme factorise d'un trinme du second
degr.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On fera le lien entre les rsultats et l'observation des
reprsentations graphiques obtenues l'aide d'un
grapheur.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<br>
!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir triangulaire
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new Factorisation des polynmes de degr 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inequa_clic&+cmd=new Signe d'un trinme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new Inquations et second degr
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new Intersection 1
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new Intersection 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new Racines d'un polynme du second degr v2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=bicarre&+cmd=new Equations bicarres et autres
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=fac_pol3&+cmd=new Factorisation d'un polynme de degr 3
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=allureprb&+cmd=new Allure d'une parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=interdrprb&+cmd=new Intersection droite parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=posireldrprb&+cmd=new Position relative droite/parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=repgratri&+cmd=new Reprsentation graphique d'un trinme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=simp_frac&+cmd=new Simplifier une fraction rationnelle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2&+cmd=new Paramtr deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2b&+cmd=new Paramtr deg 2 II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg2&+cmd=new Fonction de racines deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg3&+cmd=new Fonction de racines deg 3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootdeg2&+cmd=new Racines relles deg 2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix quadratique
reconnatre le graphe d'un polynme quadratique.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro Tabsign
(comprendre les tableaux de signe)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=assTabExp&+cmd=new Associer tableau et expressions
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=ineqQuotient&+cmd=new Inquation avec quotient
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeBinome&+cmd=new Signe d'un binme \(ax+b)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeEvident&+cmd=new Expression de signe vident
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeGraphique&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuotient&+cmd=new Signe d'une fonction produit ou quotient
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Gnralits sur les fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="8"></a><div class="program_titre">Drivation</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Approche cinmatique ou graphique du concept de
nombre driv d'une fonction en un point.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Plusieurs dmarches sont possibles : passage de la
vitesse moyenne la vitesse instantane pour des
mouvements rectilignes suivant des lois horaires
lmentaires (trinme du second degr dans un premier
temps) ; zooms successifs sur une reprsentation
graphique obtenue l'cran de la calculatrice.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On ne donnera pas de dfinition formelle de la notion de
limite. Le vocabulaire et la notation relatifs aux limites
seront introduits sur des exemples puis utiliss de faon
intuitive.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Nombre driv d'une fonction en un point : dfinition
comme limite de (f(a+h) - f(a))/h
quand h tend vers 0.
Fonction drive.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"> </td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Dans les cas usuels, la limite de
(f(a+h) - f(a))/h
s'obtient, aprs transformation d'criture, en invoquant
des arguments trs proches de l'intuition. On ne
soulvera aucune difficult leur propos et on admettra
tous les rsultats utiles.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=nbderiv&+cmd=new Nombre driv
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre driv
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Tangente la courbe reprsentative d'une fonction f
drivable ; approximation affine associe de la fonction.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On construira point par point un ou deux exemples
d'approximation de courbe intgrale dfinie par : y' =f(t)
et y(t<sub>0</sub>) = y<sub>0</sub> en utilisant l'approximation Df =f'(a) Dt.
drive.
On pourra observer sur grapheur ou tableur l'erreur
commise dans le cas o on connat une expression de la
fonction y.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La notion de dveloppement limit l'ordre 1 n'est pas
au programme. On pourra cependant voquer le
caractre optimal de l'approximation affine lie la
drive.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre driv
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq2&+cmd=new Lecture graphique du nombre driv
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq&+cmd=new Lecture graphique du nombre driv 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte1&+cmd=new Nombre driv 1 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte2&+cmd=new Nombre driv 2 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=approxaff&+cmd=new Approximation affine
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Drive des fonctions usuelles : x->x<sup>n</sup>, x->sqrt[n] (x),
x->cos(x), x->sin(x). Drive d'une somme, d'un produit, d'un quotient et de
x->f(ax+b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On justifiera le rsultat donnant la drive de u v et 1/u.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra admettre les drives des fonctions sinus et
cosinus.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new Drive d'une compose de fonction affine
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new Drive d'une fonction polynme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new Drive d'un produit
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new Drive d'un quotient
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Drives simples I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de drives
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro Drive graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Lien entre signe de la drive et variations.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On tudiera, sur quelques exemples, le sens de variation
de fonctions polynmes de degr 2 ou 3, de fonctions
homographiques ou de fonctions rationnelles trs
simples. On introduira les notions et le vocabulaire
usuels (extremum, majorant, minorant) et, de l'tude du
sens de variations, on dduira des encadrements d'une
fonction sur un intervalle.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On justifiera que la drive d'une fonction monotone sur
un intervalle est de signe constant ; on admettra la
rciproque.
L'tude de fonctions ne sera pas prsente comme une
fin en soi, mais interviendra lors de la rsolution de
problmes.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new Variation d'un polynme du second degr
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=signenombre&+cmd=new Signe d'un nombre
!href target=wims_exo module=H6/analysis/dedbound.fr&exo=&+cmd=intro Deductio bornes
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria&+cmd=new Lien entre variation et signe de la drive
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria2&+cmd=new Lien entre variation et signe 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria3&+cmd=new Lien entre variation et signe 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=lec_gra_der&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp2&+cmd=new Variations d'un polynme: graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp3&+cmd=new Variations d'un polynme: graphique 2
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Drivation]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="9"></a><div class="program_titre">Comportement asymptotique de certaines fonctions</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Asymptotes verticales, horizontales ou obliques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On tudiera, sur des exemples trs simples (fonctions
polynmes de degr 2 ou 3, fonctions rationnelles du
type x->ax+b+h(x) avec h tendant vers 0 en +infini ou -infini),
les limites aux bornes de l'intervalle de dfinition et les
asymptotes ventuelles.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On s'appuiera sur l'intuition ; les rsultats usuels sur les
sommes et produits de limites apparatront travers des
exemples et seront ensuite noncs clairement.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=chxasympt1&+cmd=new Reconnaissance d'une fonction
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=posasympt&+cmd=new Position par rapport son asymptote
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct&+cmd=new Association de fonctions
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct2&+cmd=new Association de fonctions 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct3&+cmd=new Association de fonctions 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=eqasympt&+cmd=new Dtermination des branches infinies
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=calcullim&+cmd=new Calcul de limites
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=limfrac&+cmd=new Limites de fractions rationnelles
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Comportement asymptotique de certaines fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="10"></a><div class="program_titre">Suites</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Modes de gnrations d'une suite numrique.
Suite croissante, suite dcroissante.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Etude de l'volution de phnomnes discrets amenant
une relation de rcurrence.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeA&+cmd=new Calcul de termes de suites A
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeB&+cmd=new Calcul de termes de suites B
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=bornesuite&+cmd=new Suites bornes tape
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sensvarsuite&+cmd=new Sens de variation de suites A
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Suites arithmtiques et suites gomtriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Calcul des termes d'une suite sur calculatrice ou
tableur ; observation des vitesses de croissance (resp. de
dcroissance) pour des suites arithmtiques et des suites
gomtriques. Comparaison des valeurs des premiers
termes des suites (1 + t)<sup>n</sup> et 1 + nt pour diffrentes
valeurs de t (en lien avec la notion de drive).
On pourra tudier numriquement, sur ordinateur ou
calculatrice, le temps de doublement d'un capital plac
taux d'intrt constant, la priode de dsintgration
d'une substance radioactive, etc.
On veillera faire raliser sur calculatrice des
programmes o interviennent boucle et test.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=&+cmd=intro Suites numriques
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefsuites.fr&exo=&+cmd=intro Progressions simples
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesA&+cmd=new Classer des suites A (9 suites).
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesB&+cmd=new Classer des suites B (9 suites).
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm1&+cmd=new Suite arithmtique ? 1
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm2&+cmd=new Suite arithmtique ? 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=geom1&+cmd=new Suite gomtrique ?
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisonarit&+cmd=new Raison de suites arithmtiques
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisongeo&+cmd=new Raison de suites gomtriques
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sommeterme&+cmd=new Calcul de somme de termes de suites
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Notion intuitive de limite infinie perue partir
d'exemples.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"> </td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=suites_rel_rec_dble&+cmd=new Rcurrence double
!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=suites_rel_rec_par&+cmd=new Rcurrence particulire
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Dfinition de la convergence d'une suite, utilisation de
cette dfinition.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On utilisera au choix une des dfinitions suivantes pour
la convergence d'une suite vers a :
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite sauf un nombre fini d'entre eux.
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite partir d'un certain rang.
Dmonstration du thorme "des gendarmes" ; les
thormes sur la somme, le produit et le quotient de
suites convergentes seront pour la plupart admis.
On pourra mettre la dfinition en oeuvre pour tudier une
limite (exemple : suite (w<sub>n</sub>) dfinie par w<sub>n</sub>=max(u<sub>n</sub>,v<sub>n</sub>))
ou pour montrer l'unicit de la limite.
On montrera avec des exemples la varit de
comportement de suites convergeant vers une mme
limite.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Le travail demand ici propos de la dfinition de la
convergence est de nature pistmologique ; il sera
prsent aux lves comme tel et pourra permettre
d'amorcer une rflexion, poursuivie en Terminale, sur la
nature des mathmatiques. Toute dfinition en epsilon et N est
exclue.
On indiquera clairement qu'une fois la dfinition pose
et les thormes tablis, il est en gnral plus facile
d'avoir recours aux thormes (ils sont l pour a) plutt
qu' la dfinition, sauf pour les contre-exemples.
La dfinition d'une limite infinie pourra tre aborde ou
non.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgediff&+cmd=new Convergence et diffrence de termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgequot&+cmd=new Convergence et rapport de termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limmonot1&+cmd=new Bornes et Limites
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritgo&+cmd=new Suite arithmtico-gomtrique
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteannexe&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann2&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann3&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=comp&+cmd=new Comparaison de suites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=2lim&+cmd=new Deux limites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=crborn&+cmd=new Croissance et borne
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=limtrig&+cmd=new Limites : fonctions trigonomtriques
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Limite d'une suite gomtrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"> </td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac1&+cmd=new Calcul de limites de suites
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac2&+cmd=new Fraction 2 termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac3&+cmd=new Fraction 3 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow&+cmd=new Puissances I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow2&+cmd=new Puissances II
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="11"></a><div class="program_theme">Probabilits et Statistiques</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="12"></a><div class="program_titre">Statistique</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Variance et cart-type.
Diagramme en bote ; intervalle inter-quartile.
Influence sur l'cart-type et l'intervalle inter-quartile
d'une transformation affine des donnes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On cherchera des rsums pertinents et on commentera
les diagrammes en botes de quantits numriques
associes des sries simules ou non.
On observera l'influence des valeurs extrmes d'une
srie sur l'cart-type ainsi que la fluctuation de l'cart-type
entre sries de mme taille. L'usage d'un tableur ou
d'une calculatrice permettent d'observer dynamiquement
et en temps rel, les effets des modifications des
donnes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'objectif est de rsumer une srie par un couple (mesure
de tendance centrale ; mesure de dispersion). Deux choix
usuels sont couramment proposs : le couple (mdiane ;
intervalle interquartile), robuste par rapport aux valeurs
extrmes de la srie, et le couple (moyenne ; cart-type).
On dmontrera que la moyenne est le rel qui minimise
sum (x-x<sub>i)</sub><sup>2</sup>, alors qu'elle ne minimise pas sum |x-x<sub>i</sub>|.
On notera s l'cart-type d'une srie, plutt que sigma,
rserv l'cart-type d'une loi de probabilit.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla&+cmd=new Moyenne et cart-type avec des classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla2&+cmd=new Moyenne et cart-type avec des classes II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles&+cmd=new Mdiane et quartiles
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles2&+cmd=new Mdiane et quartiles II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles3&+cmd=new Mdiane et quartiles avec des classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles&+cmd=new Mdiane, quartiles et dciles
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles2&+cmd=new Mdiane, quartiles et dciles II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles3&+cmd=new Mdiane, quartiles, dciles et classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagbind&+cmd=new Diagrammes en boite et indicateurs
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb1&+cmd=new Diagrammes en boite I
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb2&+cmd=new Diagrammes en boite II
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de pourcentages (au lyce)
(voir pourcentages et quartiles : problme type bac complet)
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Probabilits et Statistiques [Statistique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="13"></a><div class="program_titre">Probabilits</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Dfinition d'une loi de probabilit sur un ensemble fini.
Esprance, variance, cart-type d'une loi de probabilit.
Probabilit d'un vnement, de la runion et de
l'intersection d'vnements. Cas de l'quiprobabilit.
Variable alatoire, loi d'une variable alatoire,
esprance, variance, cart-type.
Modlisation d'expriences alatoires de rfrence
(lancers d'un ou plusieurs ds ou pices discernables ou
non, tirage au hasard dans une urne, choix de chiffres au
hasard, etc.).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Le lien entre loi de probabilit et distributions de
frquences sera clair par un nonc vulgaris de la loi
des grands nombres. On expliquera ainsi la convergence
des moyennes vers l'esprance et des variances
empiriques vers les variances thoriques ; on illustrera
ceci par des simulations dans des cas simples. On pourra
aussi illustrer cette loi avec les diagrammes en botes
obtenus en simulant par exemple 100 sondages de
taille n, pour n = 10 ; 100 ; 1000.
On simulera des lois de probabilits simples obtenues
comme images d'une loi quirpartie par une variable
alatoire (sondage, somme des faces de deux ds, etc).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra par exemple choisir comme nonc vulgaris
de la loi des grands nombres la proposition suivante :
Pour une exprience donne, dans le modle dfini par
une loi de probabilit P, les distributions des frquences
calcules sur des sries de taille n se rapprochent de P
quand n devient grand.
On indiquera que simuler une exprience consiste
simuler un modle de cette exprience. La modlisation
avec des lois ne dcoulant pas d'une loi quirpartie est
hors programme.
On vitera le calcul systmatique et sans but prcis de
l'esprance et de la variance de lois de probabilit.</td>
</tr>
<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar1&+cmd=new Loi de probabilit d'une v.a.r. 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar2&+cmd=new Loi de probabilit d'une v.a.r. 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba1&+cmd=new Calcul de probabilits 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba2&+cmd=new Calcul de probabilits 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba3&+cmd=new Calcul de probabilits 3
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau1&+cmd=new Tableau crois 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau2&+cmd=new Tableau crois 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau3&+cmd=new Tableau crois 3
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau4&+cmd=new Tableau crois 4
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau5&+cmd=new Tableau crois 5
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau6&+cmd=new Tableau crois 6
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Probabilits et Statistiques [Probabilits]
</p>
</td></tr>
</table>
!tail
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