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  !set email=$responsable_math_1STL
<h1 class="program_head">Niveau math.1STL
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de ralisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformit
au programme officiel <br>(dernire mise  jour :  2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernire mise  jour des exercices WIMS : 
2004-04-25</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Algbre, probabilits</a>

<ul><li><a href="#1">Algbre</a>
<li><a href="#2"> Probabilits</a>
<li><a href="#3">Travaux pratiques</a>

</ul><li><a href="#4"> Fonctions numriques</a>

<ul><li><a href="#5"> Comportement global d'une fonction</a>
<li><a href="#6">  Drivation</a>
<li><a href="#7">Travaux pratiques</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacits</th></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Algbre, probabilits</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">Algbre</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Suites arithmtiques et gomtriques dfinies respectivement
par u<sub>n+1</sub> = u<sub>n</sub> + a et u<sub>n+1</sub> = b
u<sub>n</sub> et une valeur initiale u<sub>0</sub>.
Expression du terme de rang p.
Calcul de 1 + 2 +... + n et de 1 + b + b<sup>2</sup> +... b<sup>n</sup>.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
L'tude gnrale des suites et la notion de convergence sont en
dehors du programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">

Outil :


!href target=wims_exo module=tool/analysis/animseq.fr&exo=&+cmd=intro  Suites animes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Algbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Exemples d'tude de situations de proportionnalit, de calculs
de pourcentages et de taux.
Exemples simples de situations conduisant  des suites
arithmtiques ou gomtriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Pour l'ensemble des travaux pratiques, on insistera sur la phase
de mise en quation, on vitera de multiplier les exemples
poss a priori et on se gardera de tout excs de technicit. On
choisira autant que possible des situations issues des sciences
biologiques et de la vie conomique et sociale. On mettra, s'il y
a lieu, en vidence la fonction linaire associe.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Algbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exploration des fonctions exponentielles :
L'tude des suites gomtriques, de phnomnes conomiques
ou biologiques, l'tude exprimentale de la touche y x d'une
calculatrice permettent d'introduire les fonctions
exponentielles pour des bases simples : 2, 10, 1/2, 1/10
et de mettre en vidence leurs proprits fondamentales.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Algbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de rsolution et interprtation graphique de
systmes d'quations linaires  deux inconnues  coefficients
numriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>La rsolution d'quations ou de systmes avec paramtre est
en dehors du programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro  Deductio systmes linaires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : exercices de dduction interactive sur les systmes linaires


!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new  Systme 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new  Systme 2x2 (solutions entires)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro  Linsys find
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; tablir un systme linaire d'aprs un problme en texte.


!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new  3 bouteilles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new  Distances gales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new  Intersection de droites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new  Quatre entiers II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new  Quatre entiers III
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new  Quatre entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new  Sommets triangle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new  Trois entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new  Alliage 3 mtaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new  Presque diagonal
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new  Centre de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new  Equation de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new  Homogne 2x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new  Homogne 3x4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new  Quadrilatre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new  Six entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new  Rsoudre 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new  Rsoudre 3x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new  Systme triangulaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new  Type de solutions
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Algbre]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre"> Probabilits</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>vnements, vnements lmentaires ; la probabilit d'un
vnement est dfinie par addition de probabilits
d'vnements lmentaires. vnements disjoints (ou
incompatibles), vnement contraire.
Cas o les vnements lmentaires sont quiprobables.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Seul est au programme le cas o l'ensemble des vnements
Les lves doivent savoir calculer la probabilit de la runion
d'vnements disjoints, d'un vnement contraire A.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro  Sous-ensembles graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [ Probabilits]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre">Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'emplois de partitions et de reprsentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dnombrer des donnes
relatives  la description d'une exprience alatoire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'tude du dnombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.
On s'attachera  tudier des situations permettant de bien
saisir la dmarche du calcul des probabilits, et non des
exemples comportant de difficults techniques de
dnombrement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'tude de situations de probabilits issues
d'expriences alatoires (modles d'urnes, jeux...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Dans certaines situations, par exemple l'tude de caractres
d'une population, les vnements lmentaires ne sont pas
donns a priori ; on les construit en effectuant une partition de
la population.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL - Algbre, probabilits [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="4"></a><div class="program_theme"> Fonctions numriques</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre"> Comportement global d'une fonction</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Les premiers lments de l'tude d'une fonction (parit,
maximums, minimums, monotonie) ont t mis en place en
seconde. Les activits sur les fonctions conduisent  introduire
les notations f=g, a f, f + g, fg, g o f, f > 0, f >=g.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Il n'y a pas lieu d'effectuer un expos gnral sur les fonctions
(statut mathmatique du concept de fonction, notion
d'ensemble de dfinition, oprations algbriques, composition,
relation d'ordre).
Il faut s'assurer que les lves connaissent les proprits et la
reprsentation graphique des fonctions usuelles telles que
celles qui  x font correspondre : a x + b, x<sup>2</sup>,
x<sup>3</sup>, 1/x, sqrt(x)</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro  Addition graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnatre le graphe de f+g  partir de ceux de f et g, etc.


!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro  Fonctions graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnatre le graphe de f(-x)  partir de celui de f(x), etc.



!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro  Abs graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnatre le graphe de f(&#124;x&#124;)  partir de celui de f, etc.


!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro  Multiplication graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnatre le graphe de fg  partir de ceux de f et g, etc.
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Comportement global d'une fonction]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre">  Drivation</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Limite en 0 d'une fonction
Limite en 0 des fonctions h -> h, h -> h<sup>2</sup>, h -> h<sup>3</sup>, h -> sqrt(h).
Introduction de la notation
lim<sub>h->0</sub>f(h)
dans le cas d'une limite
finie.
Dans ce cas, dire que
lim<sub>h->0</sub>f(h)=L signifie aussi que
lim<sub>h->0</sub>|f(h) - L|=0, ou encore que (f(h)=L + phi(h), o
lim<sub>h->0</sub>phi(h) = 0.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
exprimentations numriques et graphiques portant sur les
fonctions de rfrence ci-contre. Pour donner une ide du cas
gnral on peut dire, par exemple, pour le cas o
lim<sub>h->0</sub>f(h) = 0
que f(h) est infrieur  10<sup>-1</sup>, 10<sup>-2</sup>,..., 10<sup>-9</sup>,..., 10<sup>-p</sup>,.. ds que h
est assez petit.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Drivation en un point
Approximation par une fonction affine, au voisinage de 0, des
fonctions qui  h associent h -> (1+h)<sup>2</sup>,
1+h)<sup>3</sup>, 1/(1+h), sqrt(1+h)
;
aspect gomtrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Il convient de combiner l'exprimentation (graphique et
numrique) et le raisonnement ; on mettra en valeur sur
quelques exemples l'influence de la taille de l'intervalle sur la
qualit de l'approximation. On montrera aussi que cette tude
permet d'approcher, par exemple, x -> x<sup>2</sup>   au voisinage de 2.
Sur les exemples tudis, on n'hsitera pas  indiquer que des
expressions telles que 3h+h<sup>2</sup>, h/(1+h)
tendent vers 0 lorsque h
tend vers 0 ; il est inutile de formuler des noncs sur les
limites relatifs  la comparaison et aux oprations sur les
limites.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Lorsque, au voisinage de 0, f(a+h) peut s'crire sous la
forme f(a+h) = f(a) +Ah +h phi(h), avec
lim<sub>h->0</sub>phi(h), on
dit que la fonction f admet A pour nombre driv au point a ;
Aspect gomtrique : tangente.
Aspect mcanique : vitesse.
Limite en zro du taux de variation
(f(a+h)-f(a))/h.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Le texte ci-contre suggre une dmarche pour l'introduction
du nombre driv ; le professeur peut adopter un autre choix.
Quel que soit ce choix, il convient de mettre en valeur,  travers
l'tude de quelques exemples simples, les diffrents aspects de cette
notion mentionns dans ce texte.
On prendra notamment des exemples issus de la mesure de
grandeurs gomtriques et physiques (aire, volume, puissance,
intensit...) ou de la vie conomique et sociale (populations,
prix...).
L'tude de points singuliers, tels que x-> |x| en 0 ou
x -> sqrt( x )  en 0, est hors programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=U1/analysis/docderiv.fr&exo=&+cmd=intro  Drive
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new  Drives de base I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new  Composition virtuelle Ia
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new  Composition virtuelle Ib
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new  Formules
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new  Fractions I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new  Fractions II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new  Croissance et signe
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new  Multiplication virtuelle I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new  Drives polynomiales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new  Drives simples I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Drivation sur un intervalle. Fonction drive
Drive d'une somme, d'un produit par une constante, d'un
produit, d'un inverse, d'un quotient.
Drive de x -> x<sup>n</sup>   (n entier relatif) et de x -> sqrt(x).
Drive de t -> f(a t + b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Les lves doivent connatre les rgles de drivation et savoir
les appliquer  des exemples ne prsentant aucune
complication technique, tels que x + 1/x ou
Pour les fonctions composes t -> f(u(t)) , le programme se
limite au cas o u(t) = at + b. Les dmonstrations de ces
rgles ne sont pas au programme.
La notation diffrentielle peut tre donne en liaison avec les
autres matires, mais aucune connaissance  ce sujet n'est
exigible en mathmatiques.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Drivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Application  l'tude du comportement local et global des fonctions
(rsultats admis)
Si f est drivable sur I et admet un maximum local (ou un
minimum local) en un point a distinct des extrmits de I,
alors f'(a) = 0.
Si f est drivable sur l'intervalle I et si la drive f' est nulle
sur I, alors f est constante sur I.
Si f est drivable sur I, et si f' est positive sur I, alors f est
croissante sur I.
Si f est drivable sur [ a ; b ], o a<b, et si f' est  valeurs
strictement positives sur ] a ; b [, alors f est strictement
croissante sur [ a ; b ] et, pour tout lment c de [ f(a) ; f(b) ]
l'quation f(x) = c admet une solution et une seule dans
[ a ; b ].
noncs analogues pour les fonctions dcroissantes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On mettra en valeur les interprtations graphiques des noncs
de ce paragraphe.
On observera d'abord que, si f est croissante sur I, alors f' est
positive sur I.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [ Drivation]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="7"></a><div class="program_titre">Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Programmation des valeurs d'une fonction d'une variable.
Exemples d'tude de comportements de fonctions tels que :
signe, variations, maximums et minimums, reprsentations
graphiques dans un repre orthonormal (ou orthogonal).
tude, sur des exemples numriques, de fonctions du type
x -> ax<sup>2</sup> + bx + c,  x -> (a x + b)/ (c x + d),
ou cos(omega t - phi).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On exploitera largement des situations issues de la gomtrie,
des sciences physiques et de la technologie. Dans l'ensemble
des travaux pratiques, il convient de combiner les diffrents
outils du programme (majorations, encadrements, drivation,
emploi des calculatrices et des reprsentations graphiques)
pour tudier des fonctions de type vari, telles que x -> x<sup>2</sup> + 3,
x + 1/x - 2, x /(1+x<sup>2</sup>), mais on vitera tout exemple prsentant
des difficults techniques.
Certaines situations peuvent impliquer l'tude de branches
infinies ; on se bornera  des exemples trs simples, portant
sur des fonctions homographiques ou telles que x -> x + 1/x.
Aucune connaissance sur les limites infinies, les limites 
l'infini et les branches infinies n'est exigible des lves.
L'tude de fonctions construites  partir des fonctions
circulaires n'est pas un objectif du programme, de mme que
la fonction tangente.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de lecture de proprits d'une fonction  partir de sa
reprsentation graphique.
Exemples d'tude d'quations f(x) = a.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> L'exploitation d'une donne graphique a un double intrt :
contrler des rsultats ; suggrer des proprits, que l'on peut
alors justifier si l'on dispose d'une tude de la fonction.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=tool/geometry/animtrace.fr&exo=&+cmd=intro  Tracs anims
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'tudes de situations dcrites au moyen de
fonctions (issues de la gomtrie, des sciences physiques, de la
biologie et de la vie conomique et sociale...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On s'attachera  interprter les rsultats (variations, signe,
extremums...).</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Rsolution algbrique d'une quation du second degr.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> La forme canonique du trinme est  relier  l'tude de la
fonction associe. Toute tude introduisant des paramtres est
exclue.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'tudes de phnomnes exponentiels discrets
(suites gomtriques) ou continus (fonctions exponentielles)
issus des sciences biologiques ou de la vie conomique et
sociale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de recherche de solutions approches d'une
quation numrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On pourra, sur des exemples, explorer quelques mthodes
lmentaires ; mais aucune connaissance sur ces mthodes
n'est exigible des lves.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
math/math.1STL -  Fonctions numriques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'tude de phnomnes continus
satisfaisant  une loi d'volution et  une condition initiale
menant  une quation du type y' = a y</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider  la mise  jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise  jour\
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</p>
</td></tr>
</table>

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