1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
|
!header
!set email=$responsable_math_TSMS
<h1 class="program_head">Niveau math.TSMS
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de ralisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformit
au programme officiel <br>(dernire mise jour : 2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernire mise jour des exercices WIMS :
2004-09-03</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0"> Probabilits, statistique</a>
<ul><li><a href="#1"> Probabilits</a>
<li><a href="#2"> Statistique</a>
<li><a href="#3"> Travaux pratiques</a>
</ul><li><a href="#4">Analyse</a>
<ul><li><a href="#5"> Fonctions numriques : tude locale et globale</a>
<li><a href="#6"> Travaux pratiques</a>
</ul></ul><br>
<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacits</th></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme"> Probabilits, statistique</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre"> Probabilits</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Evnements disjoints (ou incompatibles), vnement
contraire, runion et intersection de deux vnements</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Les lves doivent savoir calculer la probabilit de la runion
d'lments disjoints, d'un vnement contraire, et savoir
utiliser la formule reliant les probabilits de A u B et A n B.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro Sous-ensembles graphiques
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new Arbre pondr avec deux vnements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new Probabilit d'vnements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new Chemin et vnements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=inversion&+cmd=new Inversion d'un arbre pondr
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=potpourri2x2&+cmd=new Pot-pourri : deux vnements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new Tirage avec ou sans remise ?
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new Arbre et tirages successifs
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new Arbre et probabilit d'un vnement
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new Arbre de probabilits
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Probabilits]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre"> Statistique</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sries statistiques deux variables quantitatives : tableaux
d'effectifs, nuage de points associs, point moyen.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'ajustement affine par moindres carrs et la corrlation
linaire ne sont pas au programme</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Statistique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre"> Travaux pratiques</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'emploi de partitions et de reprsentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dnombrer des donnes
relatives la description d'une exprience alatoire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'tude du dnombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'tude de situations de probabilits issues
d'expriences alatoires (modles d'urnes, jeux...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On s'attachera tudier des situations permettant de bien
saisir la dmarche du calcul des probabilits, et non des
exemple comportant des difficults techniques de
dnombrement.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'tude de sries statistiques une variable.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Les indicateurs de position et de dispersion permettent de
comparer deux populations ou deux caractres d'une mme
population.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'tude de sries statistiques deux
variables (croisement de deux caractres d'une population ;
ajustement affine par des mthodes graphiques).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Les lves doivent savoir reprsenter graphiquement un nuage
de points et son point moyen.
Pour un ajustement affine par des mthodes graphiques,
toutes les indications utiles seront fournies.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Probabilits, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="4"></a><div class="program_theme">Analyse</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre"> Fonctions numriques : tude locale et globale</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Langage des limites
Limite en +oo des fonctions :
x -> x, x -> x<sup>2</sup>, x -> x<sup>3</sup>, x -> sqrt(x).
Limite en +oo des fonctions :
x -> 1/x, x -> 1/x<sup>2</sup>, x -> 1/x<sup>3</sup>, x -> 1/sqrt(x).
Introduction des notations lim<sub>x -> +oo</sub>f(x)
et lim<sub>x -> -oo</sub>f(x).
Notion d'asymptote horizontale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
exprimentations numriques et graphiques portant
notamment sur les fonctions de rfrence ci-contre. Pour
donner une ide du cas gnral, on peut dire, par exemple, que
f(x) est suprieur 10, 10<sup>2</sup>,...,
10<sup>9</sup>, 10<sup>p</sup>, ds que x est assez
grand.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calcul diffrentiel
Drivation d'une fonction compose.
Application la drivation de fonctions de la forme
u<sub>n</sub>, n dans Z, exp u et ln u, ou de la forme t -> f(a t + b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> La dmonstration de cette rgle n'est pas au programme.
En dehors des cas ci-contre, les fonctions que l'on compose
doivent tre mentionnes explicitement.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new Drives de base I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new Composition virtuelle Ib
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new Formules
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new Drives polynomiales
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Drives simples I
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Primitives d'une fonction drivable sur un intervalle :
Dfinition. Deux primitives d'une mme fonction diffrent
d'une constante. Primitives des fonctions usuelles par lecture
inverse du tableau des drives</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Aireetintgrale&+cmd=new Aire et intgrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Calculintgral3&+cmd=new Calcul intgral III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI&+cmd=new Calcul intgral I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI2&+cmd=new Calcul intgral II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Fonctionetintg&+cmd=new Fonction et intgrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Intgraletrigo&+cmd=new Intgrale trigo
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Fonctions usuelles
Fonction logarithme nprien et fonction exponentielle ;
notation ln et exp. Relation fonctionnelle, drivation,
comportement asymptotique. Nombre e, notation e<sup>x</sup>.
Dfinition de a<sup>b</sup>(a strictement positif, b rel).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
L'ordre d'introduction et le mode d'exposition de ces
fonctions ne sont pas imposs ; les dmonstrations d'existence
et de drivation ne sont pas au programme. Hormis l'exemple
de l'exponentielle, l'tude des fonctions rciproques n'est pas
au programme.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Croissance compare des fonctions de rfrence x -> exp(x) ,
x -> x<sup>n</sup> , x -> x<sup>n</sup> au voisinage de +oo :
lim<sub>x -> +oo</sub>exp(x)/x^n = +oo ;
lim<sub>x -> +oo</sub>ln x /x^n = +oo (n entier naturel non nul).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Selon les besoins des autres disciplines, on pourra mentionner
la fonction logarithme dcimal x -> log x , mais aucune
connaissance sur ce point n'est exigible des lves en
mathmatiques.
Les lves doivent avoir une bonne pratique des
reprsentations graphiques des fonctions tudies dans ce
paragraphe, et savoir en dduire celles des fonctions
directement apparentes, telles que t -> e<sup>at</sup>, y compris leur
comportement en +oo et -oo.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Equations diffrentielles
Rsolution de l'quation diffrentielle y' = a y, o a est un
nombre rel : existence et unicit de la solution vrifiant une
condition initiale donne.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> En liaison avec l'enseignement de la biologie, on pourra tre
amen rsoudre l'quation diffrentielle y' = a y<sup>2</sup>, o a est un
nombre rel ; mais aucune connaissance n'est exigible des
lves ce sujet en mathmatiques.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new Ordre 1 II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new Ordre 1 III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new Ordre 1 gnral
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new Ordre 1 homogne I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new Ordre 1 homogne II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new Ordre 1 homogne graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new Ordre 1 homogne gnral
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new Problme 1
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numriques : tude locale et globale]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre"> Travaux pratiques</div>
</td></tr>
<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Etude du sens de variation d'une fonction, recherche de son
signe, recherche des extremums</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> L'tude du signe de la drive ne doit prsenter aucune
difficult.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Trac de la courbe reprsentative d'une fonction.
Lecture de proprits d'une fonction partir de sa
reprsentation graphique.
Exemples d'tude graphique d'quations f(x) = a ou
d'inquations f(x) <= a.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Certaines situations ncessitent l'tude de branches infinies.
On se bornera des exemples trs simples, portant sur des
fonctions homographiques.
Aucune connaissance sur les limites n'est exigible des lves.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'tude de phnomnes exponentiels discrets (suites
gomtriques) ou continus (fonctions exponentielles) issus des
sciences biologiques ou de la vie conomique et sociale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"> </td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de recherche de solutions approches d'une
quation numrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On pourra, sur des exemples, explorer quelques mthodes
lmentaires ; mais aucune connaissance sur ces mthodes
n'est exigible des lves.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'tude de phnomnes continus
satisfaisant une loi d'volution et une condition initiale
menant une quation du type y' = a y.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.</td>
</tr>
<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<p class="program_petit">Pour aider la mise jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
</table>
!tail
|
