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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=combinatorics,factorial
!set gl_title=Factorielle
!set gl_level=H6 Gnrale Spcialit
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \(n\) un entier naturel.
<br>
On appelle <strong>factorielle</strong> de \(n\) le nombre not \(n!\) dfini
par :
<ul>
<li>
\(0!=1\)
</li><li>
et pour tout <span class ="nowrap">\(n\in\NN\),</span> <span class ="nowrap">\((n+1)!=(n+1)\times n!\).</span>
</li>
</ul>
</div>
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<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Pour tout entier naturel \(n\) tel que <span class ="nowrap">\(n \geqslant 2\),</span>
<span class ="nowrap">
\(n! = 1 \times 2 \times \ldots \times (n-1) \times n\).</span>
</div>
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